特殊的单ω-半群的TK-算子半群.pdf

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1、摘要在半群理论中，研究半群的同余是类非常重要的问题．其中研究正则半群上的同余的一个有效方法是核迹方法．基于核迹方法，在S的同余格ConS上定义了两种关系丁，瓦．对S上的任意两个同余P，0，p7"0兮trp=trO，plCO铮kerp=kerO，同余P所在的丁类和庀类是区间，均有极大元和极小元，分别记为_

2、D，，pt，pK，pk．这样，我们就得到了同余格Cons上的四个算子，记为T，t，K，七．令r=f丁，t，K，七’．W．D．Munn，N．R．Reilly和J．E．Ault研究双单u一半群上的同余已经得到一些重要的结论，而汪立民教授在文献『

3、141中确定了双单u～半群上，r生成的半群(rI∑)，即双单u一半群的TK一算子半群．M．Petrich在文献f71中对单u一半群上的同余做出了详细的描述，这为我们研究双单∽一半群上的TK一算子半群提供了很好的基础．本文研究特殊的单u～半群S=BR(G，n)(G=GouG1)上的丁K一算子半群．文中对该类单∽一半群S是否是E一酉的，是否满足条件(术)：E妄ker(p({el}))至Eu，E至ker(r({eo}))妄Eu，G是否与up=okera。相等，进行更为细致的分类，分为四类更为具体的单∽一半群．再分别求出这四类半群的TK一算子半群．

4、关键词：单u一半群，同余，丁K一算子半群．AbstractlUllllllll}}lllllmllllllllllllllllllllllY254044《0蛐Congruenceshaveplayedafundamentalroleinthedevelopmentofsemi—groupalgebratheory．Awell—knownefficientmethodofstudyingcongruencesonregularsemigroupsisthekernel—traceapproach．Aboutthekernel—traceapp

5、roach，tworelations丁andJ

6、

7、CaredefinedonConS．Foranytwocongru—encesP，0onsemigroupS，pTO§trp=trO，plCO兮kerp=kerO．ForacongruencePonS，thecongruenceswiththesamekernelfresp．trace】asPformanintervalofCons，itsgreatestandleastelementsaredenotedbypKandpk[resp．pTandpt】respectively．Thereby

8、weobtainfouroperatorsonCons，whicharedenotedbyK，kjTandt．LetF={T，t，K，七)．Therearesomeimportantconclusions·aboutcongruencesonbisim．．plew-semigroupstudiedbyW．D．Munn．N．R．ReillyandJ．E．Ault．Onthisbase，ProfessorWanghasobtainedtheTK—operatorsemigroupofbisim—pleu—semigroup(11I∑)．M．Pe

9、trichhadmadeadetaileddescriptionaboutthecongruenceofsimpleu—semigroup．TheconclusionsprovideUSagoodfoundationtostudytheTK—operatorsemigroupofsimplew-semigroup．Inthispaper，wedeterminetheTK—operatorsemigrouponthespecialsimpleu—semigroupS=BR(C，仅)(G=GoUGl)．Accordingtowhethersem

10、igroupSisE—unitary，whethermeetthecondition(丰)：E妄ker(p({el}))至Ew，E妄ker(T({eo}))妄Ew，whetherGisequaltou墨okera‘，thesemi—groupSdividedintofourclassesmorespecialsimplew-senfigroup．ThenwecalculatetheTK—operatorsemigroupofeachofthesefourtypessemigroups．Keywords：simplew-semigroup，c

11、ongruence，TK—operatorsemigroup．摘要Abstract前言§1预备知识目录§2特殊的单u一半群的TK一算子半群参考文献致谢；．一l6180123—iL