应用统计学：经济与管理中的数据分析14

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1、第十四章指数•指数概述•总指数的编制方法•指数体系和因素分析•几种常见的价格指数§14.1指数概述一、指数的概念二、指数的作用三、指数的种类一、指数的概念指数(indexnumber)的实质是一种相对数，它把两个数值进行比较，以考察经济现象的变化情况及其差异。指数的概念有广义和狭义之分，广义的指数指所有说明社会经济现象数量上变动的相对数。狭义的指数是一种特殊的相对数，它是用来反映复杂社会经济现象总体数量综合变动情况的相对数。统计中的指数通常为狭义的指数。复杂社会经济现象是由于经济意义不同，在数量上不能直接相加的多因素所组成

2、的经济总体。二、指数的作用指数的主要作用体现在以下几个方面。(1)综合反映社会经济现象总体数量变动的方向和程度。(2)可以分析社会经济现象总体变动中各因素变动的影响方向和程度。(3)可以研究经济现象的长期变动趋势。(4)可以消除价格变动的影响。此外，指数可以对社会经济现象进行综合评价和测定。三、指数的分类(一)个体指数和总指数按所反映现象的范围不同，可分为个体指数和总指数。个体指数(individualindex)是反映个体经济现象变动的指数，用来说明个别经济现象变动的趋势和程度。如一种商品的价格指数。总指数(grossi

3、ndex)是反映全部经济现象在不同时期上的综合变动程度的指数。如商品零售价格指数。(二)数量指数和质量指数按所反映现象的特征不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数(quantitativeindex)，简称数量指数，是反映社会经济现象总体的规模、水平等数量指标变动情况的指数。如商品销售量指数。质量指标指数(qualitativeindex)，简称质量指数，是反映社会经济现象总体内部数量关系或总体单位水平变动的指数。如价格指数。最初的数量指数和质量指数是专指物量指数和物价指数的。(三)简单指数和加权指数按指数的

4、计算方法和表现形式不同，分为简单指数和加权指数。简单指数(simpleindex)是将计入指数的各个项目的重要性质同等对待的指数。加权指数(weightedindex)是对计入指数的各个项目依据重要程度不同，按照一定方式赋予不同的权数，进行综合计算的指数。加权指数可分为两种，由综合形式编制的加权指数称为加权综合指数；由平均形式编制的加权指数称为加权平均指数。简单指数可以看成加权指数的特例。(四)综合指数和平均指数按指数计算采用的数据范围不同，可以分为综合指数和平均指数。综合指数(aggregativeindex)是在运用总

5、体全面数据计算的绝对数的基础上，通过绝对数的对比得出的总指数。平均指数(averageindex)是利用样本数据得到的个体指数的基础上，以总体的结构数据作为权数，采用加权平均的形式计算出来的总指数。由于平均指数可以通过样本数据来计算，所以在政府统计实践中得到了广泛应用。(五)时间性指数和区域性指数按场合不同，分为时间性指数和区域性指数。时间性指数(timeindex)是反映现象在时间上数量变动的指数，以某一基期水平作为对比标准计算得到。如零售价格指数。根据基期的选择不同，时间性指数可分为定基指数和环比指数。若各期指数均以某

6、一固定时期作为基期，则称定基指数；若均以上一期为基期，则称环比指数。区域性指数(regionalindex)是反映现象在空间上数量差异的指数，以某空间的水平作为对比标准计算得到。§14.2总指数的编制方法一、综合指数二、平均指数一、综合指数(一)综合指数编制原理综合指数是编制和计算总指数的一种基本形式，它是由两个总量指标对比形成的指数。在总量指标中包含两个或两个以上的因素指标时，观察其中一个因素的变动，而将其他因素固定下来，这样编制的总指数，称为综合指数。编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品所组成的复杂现象总

7、体数量方面的总动态。【例14-1】假设某商店仅经营三种商品，其商品销售量和价格情况如下表所示。试编制总指数，反映商品销售额、销售量和销售价格的变化程度。某商店商品销售量和价格情况销售量销售价格/元商品名称计量单位基期报告期基期报告期qqpp0101甲支3805701.000.80乙件5006000.600.54丙个2001800.500.60合计—————解若只是测定其中任何一种商品的销售量或销售价格的变化程度，只需计算其个体指数即可。一般用k表示个体指数，以q表示物量或数量因素，以p表示物价或质量因素，则个体数量和个体指

8、数分别为k=q/q，k=p/p。q10p10可以计算出甲商品的个体数量指数k=570/380=150%，以及甲商品的个体价格指数qk=80%。p现在根据表中资料编制三个总指数，即销售额总指数(Kpq)、销售量总指数(Kq)和销售价格总指数(Kp)。销售额总指数为：pq11888K===113.8%pq