上海股票市场分形特征的实证研究

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1、第20卷第2期统计与信息论坛Vol.20No.22005年3月








Mar.,2005统计应用研究上海股票市场分形特征的实证研究李玉梅(东北财经大学统计系,辽宁大连116025)摘
要:以有效市场假说为基础的现代资本市场理论被越来越多的实践证明与现实情况不符,而分形理论则考虑到资本市场的复杂性和EMH的缺陷,以非线性范式为分析基础,解释了有效市场理论无法解释的许多市场现象,为更深入地分析资本市场提供了新的思路和方法。文章以上海股票市场为例,用分形理论对上海股市的分形特征进行了研究,其结果表明上海股票市场具有明显的分形特征。关

2、键词:股票市场;分形;R/S分析;Hurst指数中图分类号:F830.19

文献标识码:A

文章编号:1007-3116(2005)02-0068-05可较准确地描述资本市场的这种特性。本文将运用一、引
言英国著名的水文学家赫斯特(H.E.Hurst,作为现代金融学基石之一的有效市场假说1900~1978)提出的R/S分形分析方法来研究上海(EMH),一直是分析资本市场的理论前提。EMH股票市场的分形特征。理论认为:资本市场的当前市场价格能及时、准确和二、R/S分析方法介绍充分反映所有有关的信息,投资者是理性的,以非线[2~4]性的方

3、式对信息做出反应,且价格变动过程遵循马(一)Hurst指数尔科夫过程,是一个随机游走过程,价格变化收益率为了将分形时间序列同其它时间序列区分开,概率分布服从正态分布。在EMH下,金融理论中Hurst构造了一个Hurst指数用来估计时间序列的用于研究资本市场价格变化的主要模型有:分形维以及持久性或反持久性程度,其满足下列关Markowitz的现代资产组合理论,Sharpe等人的资系式:*H本资产定价理论,Black-Scholes的期权定价模型和R/S=CNRoss的套利定价模型等。这些模型建立在理性投其中R是时间序列的极差,S是时间序列的

4、标准差,资者、有效市场及随机游走过程假定等3个基础R/S是重标极差,N是观察次数,C是常数,H是[1]上。Hurst指数。然而,近年来国内外许多有关资本市场的实证Hurst指数,其[0,1]值域取值,如果H越接近研究发现,EMH理论不能解释资本市场的许多现于1,则表明系统中噪声越少,序列越光滑,趋势越实情况,其根本原因是现实资本市场是一个复杂的清楚;如果H越接近于0,则表明序列中的噪声越系统,并不是以EMH理论为基础的线性范式对信多,系统发生的突变或是逆转的可能性越大,序列越息做出反映,而是非线性反应,而且价格收益率并非参差不齐,趋势越模

5、糊。因此,可将Hurst和相应的相互独立,其变化并不遵循随机游走模式,概率分布时间序列分为三种类型:也近非正态分布,而是一种有偏分布,呈现出尖峰、1
当H=0.5时,时间序列是随机游走的。序厚尾、有偏等特征。作为研究复杂系统的分形理论,列中不同时间的值是随机的和不相关的,即现在不收稿日期:2004-06-03作者简介:李玉梅(1977-),女,河北省保定人,硕士生,研究方向:市场调查。68李玉梅:上海股票市场分形特征的实证研究会影响将来。根据Peters(1994)的研究,我们可以借助于V2
当0H<0.5时,这是一种反持久性的时间统计

6、量来估计序列的平均循环长度,其计算公式如序列,常被称作!均值回复∀。如果一个序列在前一下:时期是向上走的,那么它在下一个时期多半是向下V=(R/S)N=(R/S)N/N走,反之亦然。这种反持久性的强度依赖于H离零由于*H有多近,越接近于零,这种时间序列就具有比随机序(R/S)N=CN列更强的突变性或易变性。所以有3
当0.5

7、关于N呈水平直线;如果序列是持久性的。趋势增强行为的强度或持久性随H接近于1的,即0.5

8、指数。因为(R/S)N=CN,所相关;持久性序列对应CM的值取值范围是0.5