ch4电路定理-无特勒根及互易

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1、ChapterChapter44电路定理电路定理CircuitTheorems线性电路的分析方法可分为两大类：方程法定理法网络定理法：把电路的某些性质或某些局部电路用电路定理或等效电路的形式概括地表示出来，使得问题便于解决。网络定理的特点：只要用元件的伏安关系和KCL、KVL就能得到证明，并且其结论的表述较简单。运用时应注意各个定理的成立条件与适用范围。电路分析基础22Chapter4电路定理主要内容主要内容•叠加定理•替代定理•戴维宁定理和诺顿定理•最大功率传输定理电路分析基础33Chapter4电路定理4.1叠加定理4.1叠加定

2、理(Superpositiontheorm)叠加定理是关于线性电路的一个重要性质的定理。它分为齐次定理与叠加定理。齐次定理：在线性电路中，当只有一个独立源作用时，任一支路的响应（电压或电流）与独立源的激励成正比，这一关系称齐次性原理，即y=kxy—响应（某一支路的电流或电压）x—激励（独立源的作用）k—常数，由电路的结构、参数决定。表示从激励x到响应y的传输比。电路分析基础44Chapter4电路定理4.1叠加定理叠加定理：当线性电路中有两个或两个以上独立源作用时，任一支路的响应等于各个独立源单独作用下，分别在该支路上所产生的响应的

3、代数和。其数学表示式为：y=k1x1+k2x2+…+knxnk—从激励x到响应y的传输比，为常数。ii叠加定理是一个具有普遍意义的重要定理。在任何一个系统中，无论是电的、力学的、机械的还是其他，只要其因果之间具有线性关系，叠加定理都成立。电路分析基础55Chapter4电路定理4.1叠加定理R1i1R3Ri+R(i+i)=u1121s2s1Ruu2RiSu−2iS2i=1ssRR+RR+1212RRR212u=u+i讨论电流i及电压u。2ss12RR12+RR12+电压源单独作用:电流源单独作用:1RRRR2212i=uu=ui=−

4、iu=i11s21s12s22sRR+RR+R+RRR+12121212电路分析基础66Chapter4电路定理4.1叠加定理(u单独作用下的响应)+(i单独作用下的响应)ss=(u、i共同作用下的响应)ss将上述结论推广到一般线性网络中，就是叠加定理的内容。!使用叠加定理时应注意：1叠加定理只适用于线性网络。2在计算某个独立源单独作用下的响应时，其它独立源取零值，即将其它的独立电压源短路；独立电流源开路，而与这些独立源相连接的电阻、受控源或其它元件仍应保留。3叠加定理只能用于计算响应量是电压或电流的情况，不能用于计算功率和能量。电

5、路分析基础77Chapter4电路定理4.1叠加定理例例4.14.1图示线性网络N中只含电阻。1若i=8A，u=12V时，u=8V；sso若i=－8A，u=4V时，u=0sso求：当i=20A，u=20V时，u=？sso2若所示网络N含有一个电源，当i=0，u=0时，u=－12V，所有1中的数据仍有效。sso求：当i=10A,u=10V时,u=?sso•这是一个应用叠加定理研究一个线性网络激励与响应关系的实验方法。电路分析基础88Chapter4电路定理4.1叠加定理解：1求当is=20A，us=20V时，uo=？设u=ki+kuo

6、1s2s对于线性网络，系数k和k为常数。12将已知条件代入，可得：若i=8A，u=12V时，u=8Vssok1×8+k2×12=8若i=－8A，u=4V时，u=0ssok×(−8)+k×4=012解之，得：k=1/4，k=1/21211故对任意的i和u，u可以表示为：uiuoss=+sso4211当is=20A，us=20V时，uo=×+×=202015V42电路分析基础99Chapter4电路定理4.1叠加定理2若所示网络N含有电源，当i=0，su=0时，u=−12V，所有1中的数据so仍有效。求:当i=10A,u=10V时,u=

7、?sso若i=8A，u=12V时，u=8V根据叠加定理，有sso若i=－8A，u=4V时，u=0ssouk=+−′′iku12o1s2s1k′=−⎧8=8k′+12k′−121122代入已知条件:⎨0=−8k′+4k′−12k′=2⎩1221对任意的is和us:uios=−+−212us2211当is=10A，us=10V时:uo=−×+×−=10210123V2电路分析基础1010Chapter4电路定理4.1叠加定理例例4.24.2若要使电阻R两端的电压u5o不受电压源u影响，α应为s2何值？解：根据叠加定理，u可表示为：ou=

8、ku+ku+kio1s12s23s4由上式可知，只有当k=0时，u才不受u变化的影响。2os2故可令u=0，i=0，s1s4然后求在u单独作用下，当α=？时，k=0。s22电路分析基础1111Chapter4电路定理4.1叠加定理im