统计学课件 第六章 统计量及其抽样分布

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1、统计学STATISTICS第第66章章统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布(第三版)统计学作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学STATISTICS(第三版第第)66章章统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布§§6.16.1统计量统计量§§6.26.2抽样分布及几个重要分布抽样分布及几个重要分布（正态分布导出）（正态分布导出）§§6.36.3样本统计量的抽样分布样本统计量的抽样分布作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学STATISTICS学习目标学习目标(第三版)1.1.了解统计量及其分布的几个概念了解统计量及其分布的几个概念2.

2、2.了解由正态分布导出的几个重要分布了解由正态分布导出的几个重要分布3.3.理解样本均值的分布与中心极限定理理解样本均值的分布与中心极限定理4.4.掌握单样本均值、比例和样本方差的抽样掌握单样本均值、比例和样本方差的抽样分布分布作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学STATISTICS§§6.16.1统计量统计量(第三版)6.1.16.1.1统计量的概念统计量的概念6.1.26.1.2常用统计量常用统计量6.1.36.1.3次序统计量次序统计量6.1.46.1.4充分统计量充分统计量作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学统计量统

3、计量STATISTICS((statisticstatistic))(第三版)1.1.设设XX,,XX,,……,,XX是从总体是从总体XX中抽取的容量为中抽取的容量为nn的的12n一个样本，如果由此样本构造一个函数一个样本，如果由此样本构造一个函数TT((XX,,XX,,……,,XX))，不依赖于任何未知参数，，不依赖于任何未知参数，12n则称函数则称函数TT((XX,,XX,,……,,XX))是一个统计量是一个统计量12n––样本均值、样本比例、样本方差样本均值、样本比例、样本方差等都是统等都是统计量计量2.2.统计量是样本的一个函数，是

4、统计量是样本的一个函数，是随机随机的。的。3.3.统计量是统计量是统计推断统计推断的基础的基础作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学常用统计量常用统计量STATISTICS（(第三版1第三版1第三版）样本均)值x=1∑nX（）1nii=1（2）样本方差x=1n(X-X)2n-1∑ii=1（3）样本变异系数VS/=X(4)样本阶距km=1∑nXkknii=1(5)样本k阶中心距v=1∑n(X-X)kkn-1ii=1nn(6)n-1()/3()23/2样本偏度a=∑Xi-X[∑Xi-X]3i=1i=1nn(7)样本峰度a=（n-1）∑(X

5、-X)/4[∑(X-X)22]-34iii=1作者：青岛科技大学经济与管理学院i=1张占贞统计学STATISTICS(第三版)次序统计量次序统计量1.1.一一组样本观测值组样本观测值XX,,XX,,……,,XX由小到大的排序由小到大的排序12nXX≤≤XX≤≤……≤≤XX≤≤……≤≤XX（1）（2）（i）（n）后，称后，称XX，，XX，，……，，XX为次序统计为次序统计（1）（2）（n）量量2.2.中位数、分位数、四分位数中位数、分位数、四分位数等都是次序统等都是次序统计量计量作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学STATISTICS

6、充分统计量（略）充分统计量（略）(第三版)充分统计量：充分统计量：能把总体中包含的信息一点都不损失的提能把总体中包含的信息一点都不损失的提取出来的统计量，称为充分统计量。取出来的统计量，称为充分统计量。作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学STATISTICS§§6.26.2抽样分布抽样分布(第三版)及几个重要分布及几个重要分布6.2.16.2.1总体分布总体分布6.2.26.2.2样本分布样本分布6.2.36.2.3抽样分布、渐进分布抽样分布、渐进分布6.2.46.2.4几个重要的抽样分布几个重要的抽样分布作者：青岛科技大学经济与管

7、理学院张占贞统计学总体分布总体分布STATISTICS(第三版)((populationdistributionpopulationdistribution))1.1.总体中各元素的观察值所形成的分布总体中各元素的观察值所形成的分布2.2.分布通常是分布通常是未知的未知的3.3.可以可以假定它服从某种分布假定它服从某种分布总体作者：青岛科技大学经济与管理学院张占贞统计学样本分布样本分布STATISTICS(第三版)((sampledistributionsampledistribution))1.1.一个样本一个样本中各观察值的分布中各观察

8、值的分布2.2.也称也称经验经验分布分布3.3.当样本容量当样本容量nn逐渐增大时，样本分布逐渐增大时，样本分布逐渐逐渐接近接近总体的分布总体的分布样本作者：青岛科技大学经济与管