2018年四川省广元市利州区中考一模试卷数学

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1、2018年四川省广元市利州区中考一模试卷数学一、单选题(每小题3分，共30分)1.的绝对值是()A.-4B.C.4D.0.4解析：的绝对值是.答案：B2.下列几何体中，正视图是矩形的是()A.B.C.D.解析：A、球的正视图是圆，故此选项错误；B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误.答案：B3.下列运算正确的是()A.a3+a4=a7B.(2a4)3=8a7C.2a3·a4=2a7D.a8÷a2=a4解析：A、不是同底数幂的乘法指数

2、不能相减，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、单项式乘单项式系数乘系数同底数的幂相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误.答案：C4.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是()A.40°B.50°C.60°D.140°解析：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°-∠3=90°-40°=50°.答案：B5.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为()A.B.C.D.解析：过点C作CE⊥BD于点E，根据题

3、意得：答案：D6.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于()A.B.C.D.答案：连接AD，∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5，∴AD==12.∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍.∴2·AB·DE=·BC·AD，DE=答案：C7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则

4、根据题意可得方程为()A.=18B.=18C.=18D.=18解析：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：，采用新技术后所用时间为：，则所列方程为：=18.答案：A8.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于()A.80°B.50°C.40°D.20°解析：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∴(垂径定理)，∴∠DCF=∠EOD(等弧所对的圆周角是圆心角的一半)，∴∠DCF=20°.答案：D9.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边

5、AD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值的差为()A.1B.-1C.D.2-解析：如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N.∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，∵AM=DM=DC=2，∴△CDM是等边三角形，∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，∴∠MAC=∠MCA=30°，∴∠ACD=90°，∴AC=2，在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，

6、∴AN=，∵AE=EH，GF=FH，∴EF=AG，易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长，∴AG的最大值为2，最小值为，∴EF的最大值为，最小值为，∴EF的最大值与最小值的差为.答案：C10.函数，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为()A.a≤0B.a＜0C.0＜a＜2D.a≤0或a=2解析：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，即直线y=a与该函数图象只有一个交点，∴a≤0或a=2答案：D二、填空题(每小题3分，共15分)11.分解因式：ax2-2a2x+a3=.解析：原式=a(x

7、2-2ax+a2)=a(x-a)2.答案：a(x-a)212.计算：=.解析：原式=答案：213.如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是.解析：由k1x＜+b，得，k1x-b＜，所以，不等式的解集可由双曲线不动，直线向下平移2b个单位得到，直线向下平移2b个单位的图象如图所示，交点A′的横坐标为-1，交点B′的横坐标为-5，当-5＜x＜-1或x＞0时，双曲线图象在直线图象上方，所以，不等式k1x＜+b的解集是-5＜x＜-1或x＞0.答案：-5＜x＜-1

8、或x＞014.如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为.解析：∵，∴当∠ABO=90°时，点O到顶点A的距离的最大.则OA=.答案：1015.如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧).若AB边绕点P