精品解析：广东省深圳高级中学2017-2018学年初三上期末数试题（原卷版）

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1、深圳市高级中学2017-2018学年第一学期期末测试初三数学一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.2的相反数是（）11A.2B.-C.—一D.~2222.数650000用科学记数法表示为（）A.65x10“B.6・5xl0下列运算正确的是（）A.—1

2、=^2—1B.x3*x2=x6C.x2+x2=x4D.（3x2）2=6x“下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）C・6・5幻0‘D.6.5xl063・一个儿何体有n个大小相同的小正方形搭成，其左视图、俯视图、如图所示，则n的值最小是（）学_科—网…学—科—网…左

3、视图俯视图A.5B.7C.9D.106.有一组数据：2,5,)5,6,7,这组数据的平均数为（A.3B.4C.5D.67.若点A（m,n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m—n>2,则b的取值范南为（）A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<—2&如图,DE是AABC的屮位线，$表示aADE的面积，①表示四边形DBCE的面积侧SpS2=（）AA.1:2B.]：3C.1:4D.2:3二、填空题(本题共有2小题，每小题3分，共6分)9.因式分解：mx2—4m=.菱形ABCD的周长是10.菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,三、解答题(本题共2小题，共10分

4、)11.计算:(一3)2+2017°—価xsin45°・12.先化简，再求值：,M+a=2018a2+a。2-1a-1四、选择题(本题共有4小题，每小题3分，共12分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)13.函数y=x2+2x—2写成y=a(x—h)?+k的形式是().A.y=(x—1)2+2B.y=(x—1)2+1C.y=(x+1)2—3D.y=(x+2)2—114.aABC中，ZA=120°,AB=4,AC=2,则sin/?的值是()A旦bJC・辺D.辺14571415.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一吋刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同一吋刻测量旗

5、杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，旗杆的高度为().A.14B.16C.18D.2016.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a^O)的图象，则下列说法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当・l0其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4五、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）9.已知A、B两点在反比例函数y=M（m^O）和丫=一（n#-）的图像上，若点A与点B关于x轴对称,xx2则m的值为•10.如图，在半径为5的OO中，弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动

6、点，连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当APAB是等腰三角形时，线段BC的长为六•解答题（本题共5小题，其中第19题,6分，第20题8分，第21题8分，第22题10分，第23题10分，共42分）11.一个不透明的箱子里只有2个白球和1个红球，它们除颜色外其他均相同.（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子屮随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，再摸出一个球，用画出树状图或列表的方法，求两次摸出的球都是口球的概率.12.如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45。，再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得

7、塔尖点D的仰角为60。，塔底点E的仰角为30。，求塔ED的高度.（结杲保留根号）.A3C9.如图，（DO的直径为AB,点C在圆周上（异于A.B）,AC是乙DAB的平分线，AD丄CD.（1）求证：直线CD是O0的切线；(2)若W=3,AB=5,求AD的值.9.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=°,（x>0）的图象交于A（m,6）,B（3,n）两点.（1）求一次函数的解析式;（2）根据图彖直接写出kx+b--<0的x的取值范围;则称它们为“友好抛物线”,抛物线Ci：yi=・2x2+4x+2与C2：y2=・x'+inx+n为“友好抛物线匕（1）求抛物线C2的解析式.（2）点A

8、是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ丄x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值.（3）设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为（-1,4）,问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90。得到线段MB，,且点B恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由.VaC