河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期文科数学周练（十）word版含答案

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练(十)一.选择题：1.己知集合A=[xx2-2x-3<0},B=<兀卜二则AcB=A.[-1,2)B.(-2,2)C.(-1,3)D.(2,3]2•已知a.b.c^R月m3aA2b<2GB.1-b>1-aac<-2/cD3.已知正数组成的等比数列｛勺｝,若卩・。20=1°°，那么吗+吗4的最小值为A.20B.25C.50D.不存在%+y<2,4.若变量兀,y满足约束条件Jx>l,贝=2x+y的最大值和最小值分别为y>0,■A.4和3B.4和2C.3和2D.2和05.已知某集合体的三视图如下，根据图屮标出

2、的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是A.—cm3323B.—cm4C.—cmD.色曲3336.已知向量a,b满足a・(a_2Z?)=3,且制=l,b=(l,l),则a与b的夹角为71A.—D.7.己知加/是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若加丄<7,加//0,则&//0C.若mlIn,m丄a,贝Ijn丄a8.已知函数若/(%)=cosx-log]x,B.若mlla.nlla.则wi//mD.若mlla.a丄0,则m丄0则/(x)在其定义域上零点的个数为A.l个B.3个C.5个D.7个9.函数若/(X)=ACOS(69X+^)（其中若A>09（p<

3、^co>0）的图象如图所示，为了得到若g（x）=cos2兀的图象，则只要将若/（尢）的图象TTA.向右平移若兰个单位长度6nB•向右平移若三个单位长度12C.向左平移若兰个单位长度67TD.向左平移若一个单位长度1210.己知定义在R上的可导函数/（X）的导函数为/（X）,满足f（x）

4、：13.已知幕函数/（兀）=兀"+2加+3（加wz）在（0,+OQ）上为增函数,且在其定义域内是偶函数,则m的值为.UUULIUUU14.己知P为AABC所在的平面内一点，满足pA+PB+3PC=0,AABC的面积为2015,则ABP的面积为.15.下列命题中，正确的为.（把你认为正确的命题的序号都填上）①函数y=的图象关于直线x=2对称；②若命题P为：Vxg7?,x2+1>0,贝lj—I为：3x0+1<0；③PcpwR,函数/（x）=sin（2x+^）都不是偶函数;④（加一1）（d-1）>0是1Og加>0的必要不充分条件.16•已知直线I：y=k（x-2）与抛物线C：y2=8x交

5、于A,B两点，F%抛物线C的焦点，若

6、AF

7、=3

8、BF

9、,则直线I的倾斜角为.三、解答题：17.（本小题满分10分）己知数列｛%｝满足an=arl+｝+2an-all+f且吗=1.（1）证明<丄

10、是等差数列；（2）令bn=an-求｛/?“｝的前〃项的和S“.18.(本小题满分12分)已知向量a-(coscox,sincox)，/?=(coscox.cosa)x,0

11、的值.<219.（本小题满分12分）正四棱锥S-ABCD中，O为底面中心，SO=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点.（1）求证：EF//平面SAD；B（2）若G为SC上一点，且SG:GC=2:1,求证：SC丄平面GBD.20.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x3-6x2+9兀.（1）求函数/（兀）的单调区间和极值;（2）若必2,弐丘阳+1］时,求/（兀）的最大值.21.（本题满分12分）已知椭C:£+右=l（d〉b>0）的左、右焦点分别为片,竹，点是椭圆c上的点,离心率为e=—（1）求椭圆C的方程;（2）点4（如,％）（%北0）在椭上C上，若点N与点A关于原点对称，连接A

12、鬥,并延长与椭圆C的另一个交点为M,连接MN,求AAMN面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex的图彖与y轴的交点为A.（1）求曲线y=/（x）在点A处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数/（兀）图象的上方；（2）F（x）=/（x）-or2-x-1在［1,+8）上单调递增，求a的取值范围；(3)若/?G/V*,求证:+—n+n+n+•••+/、1n1+—n)<农丿(”丿kn)参考答案：ADABCCCCDDBA13.114.120915.①④16