河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下学期文科数学周练（十六）含答案

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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（十六）一•选择题：1.若复数z满足zz=l+z,则Z的虚部为（）A.1B.iC.—1D.—i32.己知直线dx+y+2=0的倾斜角为寸龙，则该直线的纵截距等于（）A.1B.-1C.2D.-23.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则各职称抽取的人数分别为（）A.5,15,5B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,164.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题

2、“若X2=1,则X=l"的否命题为："若X2=1,则兀・B.线性冋归直线方程y=bx+a恒过样本中心（x,y）,且至少经过一个样本点.C.命题仕S使得<+兀+1<0"的否定是：“PxwR,均有?+x+l<0D.命题“若x=>s贝ijsin^=siny"的逆否命题为真命题.225.已知双曲线C:話-右=10>0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，则双曲线C的渐近线方程为（）A.4x±3y=0B.3x±4y=0C.16x±9y=0D.9x±16y=06.己知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，

3、则其回归方程可能为（）A.y=1.5x+2B.y=-1.5x+2C.y=1.5x-2D>y=—1.5x_27.直线x+y—1=0被圆(x+1)2+/=3»W的弦长等于()A.72B.4C.2>/2D.2&一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个面的距离均大于1,称其为"安全飞行〃，则蜜蜂"安全飞行〃的概率为（）9I11A.—B.—C.—D.—6426489.若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k—1,k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A

4、.[1,+°°)B.c.[1,2)L2丿L2丿10.如图所示是一个算法程序框图，在集合A=｛x-]Q0,b>0）的右焦点且倾斜角为45。的直线与双曲线的右crb~支有两个交点，则双曲线的离心率£的取值范围是（）A.（1,巧）B.（1,J3]C.（1,V2JD.（1,V2）12.定义域为/?的可导函数y=/（x）的导函数为/（X）,满足/&

5、）>/©）,且/（0）=1,则不等式绰<1的解集为（）A.（-oo,0）B.（0,4-oo）C.（-oo,2）D.（2,+oo）二.填空题：13.若（i+2ai）i=-bi,其中a、b^R,i是虚数单位，贝^\a+bi=.IT14.若曲线f（x）=x-sinx+l在x=—处的切线与直线ax+2v+l=0互相垂直，则实数a等于2x<215.若无y满足不等式组｛ya16.己知xe（0,+oo）,观察下列各式:兀+4止+兰+2»3,“工丄+兰+兰+工4

6、兀222兀2X3333X3•••类比得：x+-^>/?+1(/:g7V*),则0=三.解答题：17.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段:[40,50）,[50,60）,[90,100]后得到如图的频率分布直方图.（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期屮考试数学成绩不低于60分的人数.（3）若从样本中数学成绩在[40,50）与[90,100]两个分数段内的学生屮随机选取2名学生,试用列举

7、法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率.17.己知圆C：兀2+)/_6/_4丁+4=0,点P(6,0).(1)求过点P且与圆C相切的直线方程人(2)若圆M与圆C外切，且与X轴切于点P,求圆M的方程.2218.(1)求与椭圆壬+丄=1有共同焦点且过点(3,血)的双曲线的标准方程；95(2)已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的标准方程和m的值.19.已知函数f(x)=X34-ax24-for4-6Z2(67>0)在X=JL处有极值10.(1)求a、b的值；(

8、2)求f(x)的单调区间;(3)求f(x)在［0,4］上的最大值与最小值.X21.己知椭圆〒a=l(d>b>0)的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点，0为坐标原点,且AMOF是等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率之和为8,证明：直线AB过定点(-0.5,-2).22・已知/(X)=xlnx,g(x)=-x2+or—3