2018年河南省周口市西华县中考一模数学

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1、2018年河南省周口市西华县中考一模数学一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.﹣3是3的()A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根解析：﹣3是3的相反数.答案：B2.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为()A.2.1×109B.0.21×109C.2.1×108D.21×107解析：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108.答案：C3.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左

2、向右平移，平移过程中不变的是()A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和俯视图解析：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图.答案：B4.不等式组的解集是()A.无解B.x＜﹣1C.x≥D.﹣1＜x≤解析：解不等式3﹣2x＜5，得：x＞﹣1，解不等式2(x﹣2)≤1，得：x≤，则不等式组的解集为﹣1＜x≤.答案：D5.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为()A.4B.C.6D.解析：∵BC=8，∴CD=4，在△CBA和△CAD中，∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，∴△CBA∽△CAD，∴，∴AC

3、2=CD·BC=4×8=32，∴AC=；答案：B6.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：捐款金额(元)5102050人数(人)10131215则学生捐款金额的中位数是()A.13人B.12人C.10元D.20元解析：∵10+13+12+15=50，按照从小到大顺序排列的第25个和第26个数据都是20(元)，∴它们的平均数即为中位数，=20(元)，∴学生捐款金额的中位数是20元.答案：D7.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A.15

4、°B.30°C.45°D.60°解析：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°.答案：A8.共甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率为()A.B.C.D.解析：画树形图得：∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，∴P(抽到甲和乙)=.答案：C9.如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O.下列结论中，不一定成立的是()A.AC=DEB.AB=ACC.AD=ECD.

5、OA=OE解析：∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形BDEC是平行四边形，∴BD=CE，∠B=∠E，又∵∠ABC=∠BAC，∴∠CEO=∠DAO，又D是AB的中点，∴AD=BD，∴AD=CE，∴△AOD≌△EOC，∴AD=CE，OA=OE，∵BC=DE，BC=AC，∴AC=DE.而AB=AC无法证得.答案：B10.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=﹣x(x﹣4)；④当x≤0时，y随x的增大而增大.其中正确的结论有()A.①②③④B.①②③C.①③④D.①③解析：根据图

6、象可以得到以下信息，抛物线开口向下，∵与x轴交于(0，0)(4，0)两点坐标，∴对称轴为x=2.顶点坐标为(2，4)，接着再判断①②③④的各种说法.①正确；②当y≤0时，x≤0或x≥4，错误；③正确；④正确.答案：C二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：20180﹣

7、﹣2

8、=____.解析：原式=1﹣2=﹣1.答案：﹣112.若关于x的方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为____.解析：∵x的方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，∴△=(﹣)2﹣4×1×sinα=0，解得：sinα=，∴锐角α的度数为30°.答案

9、：30°13.如图，菱形AOCB的顶点A坐标为(3，4)，双曲线(x＞0)的图象经过点B，则k的值为____.解析：过A点作AD⊥x轴，垂足为D，∵点A的坐标为(3，4)，∴OD=3，AD=4，∴OA==5，∴OA=AB=5，∴点B坐标为(8，4)，∵反比例函数(x＞0)的图象经过顶点B，∴k=32.答案：3214.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为____.解析：∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴S△ABC=×2×2=2

10、，，S空白=2×(2﹣π)=4﹣π，S阴影=S△ABC﹣S空白=2﹣4+π=π﹣