2017年河南省周口市西华县中考数学一模试卷含答案解析

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1、2017年河南省周口市西华县中考数学一模试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上．1．﹣的倒数是（　　）A．﹣B．C．﹣2D．22．估计的值在哪两个数之间（　　）A．1与2B．2与3C．3与4D．4与53．有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数75808590人数1432则上列数据中的中位数是（　　）A．80B．82.5C．85D．87.54．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记

2、数法可表示为（　　）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米5．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．140°B．130°C．120°D．110°6．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱7．关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≥﹣B．m≤﹣C．m＜﹣D．m＞﹣8．在矩形ABCD中，AD=2AB

3、=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．上述结论中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每小题3分，共21分）9．化简：的结果是　　．10．化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1=　　．11．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1=　　．12．二次函数y=

4、x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为　　．13．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是　　．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，则AB=　　．15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴

5、的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为　　．　三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin30°+2cos45°．17．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？18．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两

6、人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是　　，乙成绩的平均数是　　；（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．19．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACD

7、E的面积．20．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．21．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍

8、球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．22．如图1，在正方形ABCD中，点E