2017年周口市西华县中考一模数学试卷

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1、2017年周口市西华县中考一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−12的倒数是  A.−12B.12C.−2D.22.估计14的值在哪两个数之间  A.1与2B.2与3C.3与4D.4与53.有10位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数75808590人数1432则上列数据中的中位数是  A.80B.82.5C.85D.87.54.我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为  A.5.5×106千米B.5.5×107千米C.55×106千米D.0.55×108千米5.如图

2、，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90∘，若∠1=40∘，则∠2的度数为  A.140∘B.130∘C.120∘D.110∘6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是  A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱第15页（共15页）7.关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2−1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是  A.m≥−54B.m≤−54C.m<−54D.m>−548.在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们

3、的延长线）于点M，N，设∠AEM=α0∘<α<90∘，给出下列四个结论：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN−AM=2；④S△EMN=2cos2α．上述结论中正确的个数是  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共7小题；共35分）9.化简：23−1的结果是 ．10.化简：67+172+174+178+1716+1+1= ．11.有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则∠1= ．12.二次函数y=x2−2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 ．13.如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8 m，

4、小华的身高MN=1.5 m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8 m，CN=1.5 m，且两人相距4.7 m，则路灯AD的高度是 ．第15页（共15页）14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，且BC=2，则AB= ．15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=−x的图象分别为直线l1，l2，过点1,0作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，⋯，依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）16.先化简，再求值：

5、1x−1−1x+1÷x+2x2−1，其中x=2sin30∘+22cos45∘．17.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少?18.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：第15页（共15页）甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的

6、平均数是；（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．19.如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=2时，求出四边形ACDE的面积．20.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向201+3海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求

7、我A处的渔监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45∘方向上，A位于B的北偏西30∘的方向上，求A，C之间的距离．21.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．第15页（共15页）（1）求两种球拍每副各多少元?（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案

8、所需费用．22.如图1，在正方形ABCD中，点E，F