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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题23函数的单调性与最值（测）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第03节函数的单调性与］班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.［2017北京模拟】下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A.y=e_xB.y=x3C.y=1nxD.y=Ix
2、【答案】B【解析】因为对数函数y=lnx的定义域不是R,故首先排除选项C；因为指数函数y=「蔦即y=丄｝，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y=
3、x
4、,当xe（―oo,°）时，函数变为y=—x,在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y=x'在定义域R上为增函数，故选B.fX2.已知函数/*（%）
5、=x~—2ax+a在区间（―°°,1）上有最小值，则函数g3=在区间（1,+8）上一定（）A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数【答案】D【解析】由题意知又函数&（兀）=廿£-加在［J同+8）上为増函数，故选D・3.定义运算b=ad~bcd若函数/(x)=—xx+3在（〜，加上单调递减，则实R.[一2,+oo)D.(—8,—2]数/〃的取值范围是()A.(—2,+°°)C.(-OO,-2)【答案】Dab(、【解析】T=ad—bc,A/(x)=cd=(l)(x+3)—2x(—兀)=/+4—3-x兀+3x-12=（兀+2）2—7,・・・/（兀）的单调递
6、减区间为（一8,—2）,・・・函数/（%）=—兀在(—8,/〃)上单调递减，.•.(一oo,m)c(—00,—2),即m<—2,/.实数刃的取值范闱是m<—2.故选D.4.[2017河南新乡测试】已知函数/(%)=<丿，X~10，若/(8-m2)10则实数加的取值范围是()A.(—4,1)B.(-4,2)C.(—2,4)D.(-8,-4)U(2,+8)【答案】B【解析】当加=1时,/(7)/(6)=—不符合题意，排除C,故选B.(10丿5.[2017四川
7、资阳4月模拟】已知0VCV1,a>b>i,下列不等式成立的是A.ca>cbB.a1方D.lognc>log/?ca-cb-c【答案】D【解析】解：由指数函数/(x)=^x单调递减可得：,选项/错误;由幕函数/{x)=xc单调递増可得：ac>bc,选项月错误；旦-二=,<0】旦<刍,选项C错误;a—cb—ca—cjb—c)a—cb—c本题选择D选项.6.定义在R上的函数/tv)的图彖关于直线x=2对称，且/(x)在(一8,2)上是增函数，则()a.A-1XA3)b.r(o)>r(3)c.f(—l)=f(3)D.A0)=r(3)【答案】A【解析
8、】依题意得/(3)=/(1),且一1〈1〈2,于是由函数/(兀)在上是增函数得7.已知函数/V)=7x2-2x-3,则该函数的单调递减区间为()A.(一8,1]B.[3,+8)C.(一8,-1]D.[1,+8)【答案】C【解析】rfl乳2儿3口0得以口3或JV□一1,当汨.1时，函数d儿3为减函数，•:y=4r为增函数，・••此时函数代劝为减函数，即函数的单调递减区间为(一8,-1],故选：C8•定义在R上的函数/(兀)满足/(x+y)=/(兀)+/(y)，当兀<0时,/(x)>0,则函数/(x)在[m.n]±有()A.最小值f(m)B.最大值/(/?)C.
9、最小值f(n)D.最大值I2丿【答案】C【解析】设西兀E&西<花则/(^)-/(^2)=/(^-^2)>0>即函数O)是[/«,n]±的减函数，从而得到C.9.[2017课标1】已知函数/(x)=lnx+ln(2-x),则A.fW在(0,2)单调递增B./(兀)在(0,2)单调递减C.尸/⑴的图像关于直线尸1对称D.尸/⑴的图像关于点(1,0)对称【答案】C【解析】由题意知,/(2-x)=ln(2-x)+lnx=/(x),所以/(兀)的图象关于直线兀=1对称，C正确,〃错误；又fx)=-—-="1-兀)(o10、2-x)[1,2)±单调递减，J,〃错误，故选Cr2+1r>()10.[2017云南民族中学适应性考试】己知函数/(x)={'~'则满足不等式1,兀v0,/(1-x2)>/(2x)的的范圉是()A.(0,V^-1)B.(-+C.(0,j2-1)D.(-1,V^-1)【答案】D兀J+1y-〉0【解析】/(%)={f'的图彖如下图所示，不等式/(1-x2)>/(2x)等价于{1-X2>0,2x<0}—x2>0,或{2兀>0,解得一lvxvQ—l,故选D.1-x2>2上J101X¥-0,不等式x>0.——4x+39.［2017陕西西安长安区第一中学模拟】己知/(%
11、)={7'—兀・一2兀+3,/(兀+a)>/(2d-
