专题2.3 函数的单调性和最值（测）-2017年高考数学一轮复习讲练测（浙江版）（解析版）

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【宁波市2015年高考模拟考试数学试题理1】下列函数中，在区间(0，+∞)上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据幂函数的单调性可知选项A减函数，故A错误；根据指数函数的单调性可知选项B减函数，可知B错误；根据对数函数的单调性可知选项C在(0，1)上递减，在(1，+∞)上递增，所以C错误；根据对数函数的单调性和复合函数的同增异减的性质可知选项D正确.2.【2016年高考冲刺卷08【浙江卷】理科】定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则

2、当时，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！，而在条件下，易求得，所以，所以，所以，即，故选D．3.(2016·厦门模拟)定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，则(　　)A．f(－1)f(3)C．f(－1)＝f(3)　D．f(0)＝f(3)[来源:学科网ZXXK]【答案】　A【解析】　∵f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称，∴f(3)＝f(2＋1)＝f(2－1)＝f(1)，又f(x)在(－∞，2)上为增函数，∴f(－1)<

3、f(0)

4、，由基本不等式可得，，当且仅当时取得等号，且当时，，故的最大值为.7.已知函数，若对，均有，则的最小值为（）A．B．C．D．0【答案】A【解析】因为对，均有，所以，因此，因此，由得，列表分析可得时，取最小值为，选A.学科网8.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D9．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是(　　)名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！A．a>－B．a≥－C．－≤a<0D．－≤a≤0【答案】　D【解析】　当a＝0时，f(x)＝2x－3，在定义域

5、R上是单调递增的，故在(－∞，4)上单调递增；当a≠0时，二次函数f(x)的对称轴为x＝－，因为f(x)在(－∞，4)上单调递增，所以a<0，且－≥4，解得－≤a<0.综合上述得－≤a≤0.10.已知函数f1(x)＝

6、x－1

7、，f2(x)＝x＋1，g(x)＝＋，若a，b∈[－1，5]，且当x1，x2∈[a，b]时，>0恒成立，则b－a的最大值为(　　)A．2　　　　　　　　　B．3C．4D．5【答案】D名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！11.【2017安徽安庆模拟】若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]【答案】B12.【20

8、17河北邯郸模拟】已知函数的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为（）A．B．CD．【答案】D【解析】因当时，即函数是在上的增函数，若，则且,故应选D.学科网二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.(2015·杭州模拟)若函数f(x)＝

9、2x＋a

10、的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.【答案】－6【解析】f(x)＝

11、2x＋a

12、＝作出函数图象(图略)，由图象知，函数的单调递增区间为，∴－＝3，即a＝－6.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！14.【2017江西模拟已知偶函数在单调递减，，若，则的取值集合是______．

13、【答案】【解析】由题意在上单调递增，且，因此由得，即．15.【2017河北邯郸模拟】已知函数,若不等式恒成立，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】因当当即所以实数的取值范围是,故应填.16.【2017湖北名校联考】已知函数,给出下列命题：①,使为偶函数.②若,则的图像关于对称.③若,则在区间上是增函数.④若,则函数有个零点.其中正确命题的序号为．【答案】①②③三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文