高考数学一轮复习讲练测专题2.3函数的单调性和最值（讲）（浙江版）（原卷版）缺答案

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1、KS5U2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第二章函数与基本初等函数I函数的单调性与最值一、课前小测摸底细1.【课本典型习题，P39B组第1题】已知函数g(x)=x2-2x(xG[2,4]),则函数g(对的最小值为•2.[2016高考天津理数】己知函数/(x)=jX+(4q-3)x+3q,xv0,(込,且好“在r上单调递减，[log/x+l)+l5x>0且关于兀的方程I/(X)1=2-X恰好有两个不相等的实数解，则Q的取值范围是()223123123(A)(0,-](B)[-,-](C)[-,-]U{-}(D)[-,-)U{-}

2、3343343343.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题】己知b>a>l,t>0,若/二a+t,则//与b+f的大小关系为()A.bx>b+tB.bx=b+tC.bx

3、)二、课中考点全掌握考点1单调性的判定和证明【题组全面展示】【1-1]下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()B.y=xD.尹=-x22r-1［1-2］已知函数/（x）=——p，则/（x）（）A.在（-oo,0）上单调递增B.在（0,+oo）上单调递增0在（—00,0）上单调递减D.在（0,+oo）上单调递减［1-3］判断函数./0）=_¥+¥（。>0）在（0,+°°）上的单调性。综合点评：判断（或证明）函数单调性的主要方法（1）函数单调性的定义；（2）观察函数的图象；（3）利用函数和、差、积、商和复合函数单调性的判断法则；（4）利

4、用导数等。其中（2）（3）—般用于选择、填空题。【基础知识重温】函数单调性的定义1.增函数：若对于定义域/内的某个区间D（Du/）上的任意两个自变量壬、x?,当x,/（兀2），那么就说函数/（X）在区间Q上是减函数.【注】对任意X］>x2€D,且X］工兀2，若—>0或（兀1-x2）［/（xI）-/（x2）］<0，则函数/（兀）在区间Q为单调增函数；对任意

5、兀I、x2eDf且x,x2,若一<0或（召一吃）］/（西）一/（吃）］v0，则函数/（x）在X］—兀？区间D为单调减函数.【方法规律技巧】1.利用基本初等两数的单调性与图像：只需作岀两数的图彖便对判断两数在相应区间上的单调性；2.性质法：（1）增函数+增函数=增函数，减函数+减函数=减函数，增函数-减函数二增函数，减函数-增函数二减函数；（2）函数-/（兀）与函数/（兀）的单调性相反；（3）"0时,函数/（兀）与亓石的单调性相反（/（x）H0）；吋，函数/'（兀）与袋代的单调性相同（<（x）^0）・/（x）2.导数法：/'（x）nO

6、在区间D上恒成立，则函数/（x）在区间D上单调递增；.厂（x）S0在区间D上恒成立，则函数/（兀）在区间D上单调递减.4.定义法：作差法与作商法（常用來函数单调性的证明，一般使用作差法）.【注】分段函数的单调性要求每段函数都满足原函数的整体单调性，还需注意断点处两边函数值的大小比较.【新题变式探究】【变式一】【2016吉林大学附屮二模】下列函数既是奇函数，又在区间(0,1)±单调递减的是()(A)/(x)=x3(B)/(x)=-

7、x+l

8、1—X(C)gy(D)f(x)=2r+2ax【变式二】试讨论函数/⑴=—(QH0)在(—1,1)

9、上的单调性。x-l【综合点评】函数单调性的考查，一个是考查函数单调性的判断，二是利用含参函数单调性求含参数函数的参数的取值范围，对于函数判断性的考查.对于基本初等函数单调性的判断，一般利用基本其函数的图象来确定，对于复合型函数的单调性的判断，一般利用单调函数的性质或导数來求解.考点2函数的单调区间【题组全面展示】【2・1】求函数f(x)=-x2+2x+3的单调区间[[2-2]y=log.(%2-3x4-2)的递增区间是()2A.(—8,1)B.(2,4-00)C.(-8,—3)和(1,4-00)[2-3]函数y=(3-x2)ex

10、的单调递增区是()A.(-x,0)B.(0,4-oq)综合点评：以上题目都是考查函数的单调区间的求解，常用的有基本函数法、图象法、复合函数法以及导数法，对于方法的选择主要是根据函数的解析式来选择，在求函数的单调区间时，一般首先要将函数