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《2018-2019学年九年级数学下册第三章圆38圆内接正多边形同步练习（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业（二十八）课堂达标;［第三章8圆内接正多边形］夯实基础过关检测—、选择题1.2017•株洲下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形2.2017•滨州若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为链接听课例1归纳总结（）ApB.2^23.2017•达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）4.A.5.2017•慈溪市期末如图K-28-1,儿B,C三点在＜30上，力〃是内接正六边形的一边，力是（DO内接正十边形的一边，若北是。。
2、内接正〃边形的一边，则等于（）图K-28-1A.12B.15C.18D.206.如图K-28-2,在＜90中，OA=AB,OC_LAB,交00于点C,那么下列说法错误的是链接听课例1归纳总结图K-28-2B.AC=BCA.线段仞的长等于圆内接正六边形的半径B.弦/C的氏等于圆内接正十二边形的边氏二、填空题5.2017•和江区一模如图K-28-3,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口臼应是.链接听课例2归纳总结6.正六边形的面积是18羽，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为・7.如图K—28—4,財，河分别是正八边形相邻的边個臨上的点，且
3、AM=BN,点、0是正八边形的中心，则乙NON的度数为.图K-28-48.2017•广东模拟为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图K-28-5所示的正八边形植草砖，更换后，图屮阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为臼，则阴影部分的面积为图K-28-5三、解答题9.已知：如图K-28-6,△肋C是的内接三角形，AB=AGZ场C=36°,弦劭,处分别平分ZABQZACE求证：五边形/励〃是正五边形.A图K-28-65.2018•平房区二模如图K-28-7,在正六边形力应7狞中，对角线力疋与昕相交于点必加与必相交于点疋(1
4、)求证：AE=BF；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写岀图屮所有与△血册全等的三角形.图K-28-76.用一个长60米的篱笆围成一个羊圈，分别计算所围羊圈是正三角形、正方形、正六边形、圆时的面积(结果精确到1平方米).(1)比较这些面积的大小；(2)归纳出周长相等的正多边形、圆面枳大小的规律(不需证明).探究题⑴如图K-28-8①所示，必沖分别是©0的内接正三角形的边個BC上的点，且關=CN,连接如，0N,求SON的度数；⑵如图②，③，…，M/V分别是O0的内接正方形ABCD.正五边形ABCDE、…、正刀边形ABCDEFG…的边肋，比上
5、的点，且酬=。；连接册0N,则图②中SON的度数是,图③中AM0N的度数是,由此可猜测在图®小，AM0N的度数是AE②③①图K-28-8详解详析【课吋作业】［课堂达标］1.［解析］A・・•正三角形一条边所对的圆心角是360°一3=120°,正方形一条边所对的圆心角是360°-4=90°,正五边形一条边所对的圆心角是360°一5=72°,正六边形一条边所对的圆心角是360°十6=60°,・・・一条边所対的圆心角最大的图形是正三角形.故选A.2.［解析］A如图所示，产为切点，连接创，OE,・・•肋是小圆的切线，:.OEIAB.•:四边形肋C9是正
6、方形，:・AE=OE,:,AOE是等腰直角三角形，・・・加=平创=迈.故选A.3.［解析］A如图①,'：OC=2,・・・OZ?=2Xsin3(r=1；如图②,•：OB=2,如图③，/•OE=2Xsin45°V614=2,・・・〃=2Xcos30。=书,则该三角形的三边长分别为1,蟲,羽.V124-（V2）2=（V3）2,・・・该三角形是直角三角形，・・・该三角形的面积是*X1X谑=¥•故选A.1.［解析］C两条平行边相距12cm,即可得边心距为6cm,从而可得正六边形的边长为4寸§cm.360°"30^故选A.1.［解析］B连接OC,OA,0
7、B,是00内接正六边形的一边，・•・//仞=360°4-6=60°.・・・％是内接正十边形的一边，AZ^6=360°4-10=36°,:.ZA0C=ZAOB—ZBOC=60°-36°=24°,/7=360°4-24°=15.故选B.2.［解析］A•：0A=0B,0A=AB,：・0A=AB=0B,:.fAOB是等边三角形，ZAOB=60°.显然ZjBAC=^ZBOC=^ZAOB=^X60°=15°.故选项A说法错误.OCVAB,.AC=BC,故选项B说法正确.易知△力处为等边三角形，ZAOB=QQ°,以月3为一边正好可以构成正六边形，故选项C
8、说法正确・・：OCA_AB,：•朮=瓦，：・ZAOC=30°3.［答案］2^3cm［解析］过正六边形的中心0作一边的垂线，垂足为〃，连接创.则ZO=3
