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时间:2019-05-10
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1、北京师范大学出版社九年级(下册)畅言教育《圆内接正多边形》同步练习◆选择题1.正多边形的中心角是36°,那么这个正多边形的边数是( )A.10B.8C.6D.52.下列正多边形中,中心角等于内角的是( )A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形3.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为( )A.8cmB.4cmC.8cmD.4cm4.圆的内接正五边形ABCDE的边长为a,圆的半径为r.下列等式成立的是( )A.a=2rsin36°B.a=2rcos36°C.a=rsin36°D.a=2rsin72°5.正八边形的中心角是( )A.45°B.135°C.360°D.1080°6
2、.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点,得到如图的图形,下列说法错误的是( )A.△ACE是等边三角形B.既是轴对称图形也是中心对称图形用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级(下册)畅言教育C.连接AD,则AD分别平分∠EAC与∠EDCD.图中一共能画出3条对称轴7.若正多边形的一个外角为60°,则这个正多边形的中心角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°8.⊙O的半径等于3,则⊙O的内接正方形的边长等于( )A.3B.2C.3D.69.如图,在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF,它的边长是24cm,的长度是( )A.6πcmB.8πcmC.36
3、πcmD.96πcm10.若一个正六边形的半径为2,则它的边心距等于( )A.2B.1C.D.211.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是( )A.3B.9C.18D.3612.已知某个正多边形的内切圆的半径是,外接圆的半径是2,则此正多边形的边数是( )A.八B.六C.四D.三13.正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是( )A.1:2B.1:C.:1D.2:114、已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为( )A.2B.3C.4D.615.如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED的度数为( )A.30°B.45°C.50
4、°D.60°用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级(下册)畅言教育◆填空题16.利用等分圆可以作正多边形,只利用直尺和圆规不能作出的多边形是.17.一个正n边形的面积是240cm2,周长是60cm,则边心距是.18.若一个正多边形的一个外角为60°,则它的内切圆半径与外接圆半径之比是.19.如图所示,△ABC为⊙O的内接三角形,AB=1,∠C=30°,则⊙O的内接六边形的面积为20.人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果设这个正九边形的半径为R,那么它的周长是.◆解答题21.已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、
5、F,证明:五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形.22.如图,正方形EFGH的外接圆⊙O是正方形ABCD的内切圆,试求AB:EF的值.23.如图,点G,H分别是正六边形ABCDEF的边BC,CD上的点,且BG=CH,AG交BH于点P.(1)求证:△ABG≌△BCH;用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级(下册)畅言教育(2)求∠APH的度数.24.如图,要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为多少?25.如图,正方形ABCD的外接圆为⊙O,点P在劣弧CD上(不与C点重合).(1)求∠BPC的度数;(2)若⊙O的半径为8,求正方形ABCD的边长.答案与解析◆选择题1.答案
6、:A解析:解答:设这个正多边形的边数是n,∵正多边形的中心角是36°,∴360°n=36°,解得n=10.故选A.分析:设这个正多边形的边数是n,再根据正多边形的中心角是36°求出n的值即可.2.答案:B解析:解答:设正边形的边数是n.根据题意得:180-,解得:n=4.故选B.用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级(下册)畅言教育分析:设正边形的边数是n,根据内角根据中心角等于内角,就可以得到一个关于n的方程,解方程就可以解得n的值3.答案:A解析:解答:如图所示:∵半径为8cm的圆的内接正三角形,∴在Rt△BOD中,OB=8cm,∠OBD=30°,∴BD=cos30°×OB=×8=4(c
7、m),∵BD=CD,∴BC=2BD=8cm.故它的内接正三角形的边长为8cm.故选:A.分析:欲求△ABC的边长,把△ABC中BC边当弦,作BC的垂线,在Rt△BOD中,求BD的长;根据垂径定理知:BC=2BD,从而求正三角形的边长.4.答案:A解析:解答:作OF⊥BC.∵∠COF=72°÷2=36°,∴CF=r•sin36°,∴CB=2rsin36°.故选A.分析:作OF⊥BC,在Rt△OCF中
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