《圆内接正多边形》教案

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1、教学目标1.知识与技能目标了解正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距.2.过程与方法目标通过实例使学生理解，体会正多边形边数增加与圆的无限接近思想.3.态度价值观目标经历探索正多边形与圆相关结论的过程，发展学生的数学思考能力.教学重点正多边形的概念与正多边形和圆的关系的笫一个定理.教学难点对定理的理解以及定理的证明方法.教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题.1.什么叫正多边形？2.从你身边举岀两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称

2、吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、探索新知新概念定义：顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆.这个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的屮心角.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.三、例题解析例1如图在圆内接正六边形ABCDEF中，半径004,0G丄BC,垂足为G,求这个正六边形的中心角、边t和边心距2有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).【解析

3、】如图，正六边形ABCDEF的中心角为60°,H0BC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此，亭子地基的周长/=4X6=24(m).在RtAOPC中，004,PC=2.利用勾股定理，可得边心距r=V42-22=2>/3(m).亭子地基的而积S=•二丄x24x2^3-41.6(m2).22四、题后小结五、做一做利用尺规作图，作已知圆的内接止六边形.六、课堂检测：1.下列图形中：①正五边形；②等腰三角形；③正八边形；④正2/7S为自然数）边形；⑤任意的平行四边形.是轴对称图形的有,是中心对称图形的有,既是中心对

4、称图形，又是轴对称图形的有.1.两个正七边形的边心距之比为3：4,则它们的边长比为,面积比为,外接圆周长比是,屮心角度数比是.2.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.3.若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是—度，半径是—，边心是，它的每一个内角是.4.正边形的一个外角度数与它的角的度数相等5.将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转度，才能与原来的图形位置重合.七、归纳小结（学生小结，老师点评）1.正多边和圆的有关概念：正多边形的屮心，正多边形的半径，正多边形的屮心角，•正多边的边心距.2.正多边

5、形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系.八、课后反思：