《圆的切线》教案

《《圆的切线》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《圆的切线》教案1教学目标知识与技能理解并掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题.过程与方法通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.情感态度通过学生自己的实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性.教学重点圆的切线的判定定理.教学难点圆的切线的判定定理的应用.教学过程一、情境导入，初步认识同学们，一辆汽车在一条笔直平坦的道路上行驶.如果把车轮看成圆，把路看成一条直线，这个情形相当于直线和圆相切的情况.再比如，你在下雨天转动湿的雨伞，你会发现水珠沿直线飞出，如果把雨伞看成一个圆，则水珠飞出的直线也是圆的切线，那么如何判定一条直线是圆的切

2、线呢？二、思考探究，获取新知1.切线的判定B⑴提问：如图，AB是OO的直径，直线/经过点A,/与AB的夹角为乙a,当/绕点A旋转时，①随着ZQ的变化，点0到/的距离d如何变化？直线/与OO的位置关系如何变化？②当Z”等于多少度时，点。到/的距离d等于半径厂？此时，直线/与OO有怎样的位置关系？为什么？(2)探究：讨论直径与经过直径端点的直线所形成的Za来得到切线的判定.可通过多媒体演示Z。的大小与圆心O到直线的距离的大小关系，让学生用自己的语言描述直线与相切的条件.(3)总结：教师强调一条直线是圆的切线必须同时满足下列两个条件：①经过半径外端,②垂直于这条半径，这两个条件缺一不

3、可.2.切线的画法：教师引导学生一起画圆的切线，完成教材P67做一做.【教学说明】让每一位学生动手画圆的切线，感知一条直线是圆的切线须满足的两个条件，加深对切线判定的理解.例1如课本图，已知AD是圆O的直径，直径BC经过点D,并且AB=AC,ZBAD=ZCAD.求证：直线BC是圆0的切线【教学说明】该例展示了判定圆的切线的一种方法，即已知直线和圆有公共点时，要证明该直线是圆的切线，常用证明方法是：连接圆心和该点，证明直线垂直于所连的半径.例2如图，已知点0是ZAPB平分线上一点，ON丄AP于N,以ON为半径作<30.I求证：bp是oo的切线.yToy【分析】该例与上例不同，上

4、例已知BC经过圆上一点D,所以思路是连接半径证叫孑垂直.该例BP与OO是否有公共点还不能确定，而要证BP是OO的切线，需用证明切线的另V一种方法，即“作垂直，证明圆心到直线的距离并等于证半径”.证明：作0M丄BP于M.TOP平分ZAPS,且ON丄AP,OMLBP,：・0M二ON,又ON是OO的半径：.OM也是(DO的半径・・・BP是OO的切线.【教学说明】证明直线是圆的切线常有三种方法.(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)圆心到直线距离等于半径的直线是圆的切线；(3)经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.三、运用新知，深化理解1.以三角形的一-边长为直径的

5、圆切三角形的另一边，则该三角形为()A.锐角三角形B直角三角形C.钝角三角形D等边三角形2.菱形对角线的交点为0,以。为圆心，以0到菱形一边的距离为半径的圆与其他儿边的关系为()4相交B.相切C.相离D.不能确定3•如图，zMBC中，已知AB^AC,以AB为直径的G>0交BC于点D,过点D作DE丄AC交AC于点E.求证:DE是OO的切线.4•如图，AO丄BC于O,OO与AB相切于点D,交BC于E、F,且BE二CF,试说明OO与AC也相切.【教学说明】教师当堂引导学生完成练习，帮助学生掌握切线的判定方法，特别是把握不同条件时用不同的思路证明的理解与掌握.【答案】LB2.B3.证明

6、：连接OD,贝二OB,:.ZB^ZBDO.TAB二4CAZB=ZC,:.ZBDOZC,AOD//AC,:.ZODE=ZDEC.•:DE丄AC,・・・ZDEC二90°,ODE=90°,即DE丄OD,:.DE^QO的切线.4.解:过点。作OG丄AC,垂足为G,连接OD・：BE=CF,OE二OF,:.BO=CO.又・.・O4丄BC,:.AO平分ZBAC.VOO与AB切于点D,・・・OD丄AB,：.OG^OD,:.G在OO上，:.QO与AC也相切.练习题：1、(1)垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？为什么？(2)经过半圆外端的直线一定是圆的切线吗？为什么？2、如课本图，己知直线AB过

7、圆O上的点C,并且04二OB,AC=BC.求证：直线AB是圆0的切线吗？四、师生互动，课堂小结1•该堂课你学到了什么，还有哪些疑惑？2.学生回答的基础上教师强调:本堂课主要学习了切线的判定定理及切线的画法，通过例题讲述了证明圆的切线的不同证明方法.课后作业1•教材P75第2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.《圆的切线》教案2教学目标理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用它解决有关问题过程与方法通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养学生分析、归纳问题的能力.情感态度在学习过程中，