圆的切线三教案.doc

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1、课题§24.2圆的切线（三）北京市燕山向阳中学李贤教学目标：知识目标：1、使学生了解切线长的概念和切线长定理。2、使学生了解三角形的内心、内切圆、圆的外切三角形等概念。能力目标：使学生会根据切线长的知识解决简单的问题。情感目标：通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。教学重点：切线长定理的简单应用。教学难点：三角形内切圆的作图。教学过程：一、复习引入：1、切线的判定2、切线的性质3、过一点能画已知圆的切线吗？能画几条？点在圆内，点在圆上，点在圆外，二、新课讲解：1、活动一：学生用三角板在学案上动手画图，并观察（学案）要求：过圆外一点P画已知圆

2、O的切线。几条？标出切点，做射线PO,观察你画出的图形，可以得到哪些相等的线段？哪些相等的角？学生回答，教师引导。2、切线长概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。如图中的线段___________就是切线长。3、切线长定理：从圆外一点引圆的两条条切线,它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。如何证明？（PPT）几何语言：∵如图(2)，PA,PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B∴①PA______PB,②∠APO_____∠BPO。例1、基本图形的研究（学案）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP

3、交于⊙O于点D、E，交AB于C。则（1）写出图中所有的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC（3）写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）写出图中所有的相似三角形△AOC∽△BOC∽△AOP∽△BOP∽△ACP∽BCP（5）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA反思：切线长定理为证明线段相等、角相等、弧相等、线段垂直关系提供理论依据。4、活动二：学生用三角板、圆规等在学案上按要求动手画图（学案）如图，AD、

4、AE与圆O相切与点D、E，点F是优弧上任一点，要求：过点F画圆O的切线，交AD、AE于点B、C。观察你画出的三角形。5、三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形的概念：如图2，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点．反之，例2、作三角形的内切圆（学案）已知：如图，△ABC.求作：⊙O,使⊙O是△ABC的内切圆。作法：练习：如图1，一个圆柱形钢材放在“V”形支架中，图2是它的截面示意图，CA和CB都是⊙O切线，切点分别是A、B。⊙O的半径为cm，AB=6cm，求

5、∠ACB的度数。图1D图2三、课堂小结通过这节课，你学到了什么？四、作业布置