圆的切线 (2)

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1、《切线的判定与性质》导学案NO：41班级____姓名________小组_______评价______一、学习目标1、掌握切线的判定定理与性质定理，并运用于计算与推理证明；2、能区分切线的性质与判定，学会与切线有关的常见辅助线添加方法。二、自主学习1、回忆：怎样由圆心到直线的距离d和半径r的数量关系来判断直线与圆相切？2、思考：已知点A为⊙O上的一点，如何过点A作⊙O的切线呢？动手试一试。连接________，过A点作OA的________3、阅读教材，归纳出切线的判定定理：经过_____________并且___

2、_____这条半径的的直线是圆的切线。（读三遍）4、这个判定定理结合右图，用数学语言该怎样表示呢？5、请你总结一下圆的切线的判定方法。6、阅读教材的“思考”。切线的性质定理：圆的切线______过_____的半径（读五遍）。（1）性质定理和判定定理是什么关系？（2）提升：经过切点且垂直于圆的切线的直线必经过________；经过圆心且垂直于圆的切线的直线必经过________（以上读3遍）。（3）一条直线若满足：①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的任意两个条件，一定能得出第三个吗？（与同学交流）7、添加辅助线

3、的常用方法。（1）当已知一条直线是圆的切线时，常连接_____和_____，得到半径，那么半径_____切线；（2）要证明直线是圆O的切线，若直线经过圆O上一点A，则连接________，证_______；若直线与圆O的公共点不确定，常_________，证________。8、自学检测（1）如图1，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D=______图1(2)教材练习第1，2题。三、合作探究1、如图2，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在⊙O上，∠CA

4、B=30°，求证：CD是⊙O的切线。2、如图3，PB切⊙O于点B，且PB=4，PA=2，则⊙O的半径长______。3、如图4，AB是⊙O的直径，BC与⊙O切于点B，连接OC，AD∥OC且交⊙O于点D，求证：CD是⊙O的切线。1、如图5，BE是⊙O的直径，点A在EB延长线上，弦PD⊥BE于点C，且∠AOD＝∠APC。①求证：AP为⊙O的切线；②若OC：CB＝1：2，AB＝9，求⊙O的半径。四、达标检测1、如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD的长是______2、如图

5、7，点D在⊙O的直径AB的延长线上，且BD=BO，若DC切⊙O于点C，则∠CAB的度数是_____3、如图8，⊙O的半径为3cm，AC切⊙O于点B，AB=3cm，BC=cm，则∠AOC_____图9五、拓展提高如图9，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线L，过点B作L的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E，①求∠AEC的度数；②求证：四边形OBEC是菱形。