《1.2.1圆的切线》教学案2

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1、《1.2.1圆的切线》教学案教学目标知识与技能：1、理解圆的切线的判定与性质，2、会利用圆的切线的判定与性质解题，3、了解用反证法证明切线的性质定理的过程.过程与方法：学生预习、小组讨论、合作探究、共同讲解、综合应用情感态度与价值观：培养学生的自主学习的能力和团结协作的精神.教学重点：利用圆的切线的判定与性质解题教学难点：用反证法证明切线的性质定理教学过程知识回顾1、直线和圆有哪些位置关系？....相切、相离、相交2、什么叫相切？....直线与圆只有一个交点3、我们学习过哪些切线的判断方法？....1、与圆只有一个交

2、点，2、d＝r新知探究1、设问切线的判定还有什么方法吗？切线还有什么性质吗？2、引入思考提问：如图，直线Ｌ经过点Ａ，并且垂直半径OA，，问L与圆O是什么关系？OA既是半径，又是点O到直线L的距离，所以d＝r，由前面所学的可知，直线L与圆是相切的关系.给出切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何符号表达：∵OA是半径，OA⊥l于A∴l是⊙O的切线.反证法：先要证结论的反面成立；再由所设推出与已知矛盾，或与某个真命题矛盾或自相矛盾；从而否定所设，证出要证的结论.这种证题的方法叫做反证法3、用

3、反证法推出切线的性质定理切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径4、例题讲解1.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连结OC(如图).∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线.　∴AB⊥OC.∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线.2.已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.证明：过O作OE⊥AC于E.∵AO平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∵OD是⊙O的半径∴AC是⊙O

4、的切线5、练习如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E.求证:PE是⊙O的切线课堂小结学生小结，说出本节课的知识点和重点.