切线的判定（学案）

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1、24.2.2切线的判定定理（学案）一、复习1..一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆.其中的直线叫做圆的，唯一的公共点叫做.2.我们学习过哪些切线的判断方法？定义法数量法二、新授课1.实践探究1）利用下面的备用图，画一画，判断下列语句的正误过半径的外端的直线是圆的切线()与半径垂直的的直线是圆的切线()过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()2）画一画经过半径的外端并且垂直这条半径的直线，试判断这条直线与圆的位置关系切线的判定定理经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线.符号表示：3)如图，过A点画出的切线.Al用判定定理时，

2、要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)(2)4三、例题讲练例1：已知△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线.ACOOO例2、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.C求证：直线AB是⊙O的切线.l想一想例1与例2的证法有什么不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则这点和圆心,得到半径,再证所作半径与这直线.简记为：(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的,再证垂线段长等于.简记为：四、练习41.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙

3、O交边BC于P，PE⊥AC于E,OABCEP求证:PE是⊙O的切线.OABDE30°2.如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°,求证：DE是⊙O的切线五、总结拓展1.切线的判定定理，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.和这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线.2．判定切线有三种方法：（1）定义法：（2）数量法：（3）切线的判定定理：应根据题目的特点选择合适的判定方法.六、作业巩固《导学》P68-69达标训练1-841）已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DB

4、C=∠A.请问BC是⊙O的切线吗？OEDCBA2、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.4