圆的切线判定定理 (2)

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1、雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）编号CSSX31主编人：谢仕戊改编人：审稿人：定稿日：2015.11.23协编人：初中数学备课组使用人：初三学生班级:组别:姓名:组内评价：教师评价：导学稿使用说明1.先精读一遍课本（P97—P98），用红色笔进行勾画，再针对本导学稿预习自学部分二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：数形结合，逆向思维，添加辅助线一、课题：圆的切线判定定理二、学习目标：1.知识与技能：（1）能用“数量关系”确定“位

2、置关系”的方法推导切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；（2）掌握切线的判定定理，并能运用圆的切线的判定定理解决相关的计算与证明问题；（3）解决与圆的切线相关的问题时，学会从“数形结合”的角度思考，学会添加辅助线的方法。2.重点与难点：重点：探索圆的切线的判定定理，并能运用它解决与圆的切线相关的计算和证明问题。难点：探索圆的切线的判定的方法和解决相关问题时怎样添加辅助线。2.过程与方法：小组合作探究三、课时安排：1课时四、学习过程【知识存盘】一、预习自学：【基础知识梳理】如图1，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则

3、圆心O到直线l的距离是多少？直线l与⊙O有什么位置关系？图1切线的判定定理：经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线。几何符号表达：二、预习自测1.判断一条直线是圆的切线，你现在有几种方法?4雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）2.判断（1）过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）与半径垂直的直线是圆的切线（）（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）【合作探究】例1已知：如图2，⊙O的半径OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线。求证：直线AB是⊙O的切线。图2小结：试试1如图3，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=C

4、B。求证：直线AB是⊙O的切线。图3小结：4雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）例2已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。（图4）图4小结：【归纳小结】1.判定切线的方法有哪些？2.常用的添辅助线方法？【当堂检测】1.判断下列命题是否正确。(1)经过半径外端的直线是圆的切线。(2)垂直于半径的直线是圆的切线。(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线。(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。2.如图

5、5，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM=______cm时，⊙M与OA相切。图54雷州八中高效课堂数学学科导学稿（学生版）3.如图6，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC。求证:DE是⊙O是切线。图64