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1、第3课时概率课后篇巩探究1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A.恰有1名男生与恰有2名女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.至少有1名男生与全是女生【答案】A【解析】试题分析：互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，由此规律对四个选项逐一验证即可得到答案.解：选取的两名学生一男一女时，恰有1名男生和恰有2女生，故A个事件是互斥事件，但不是对立事件;选取两名学生均为男生时，至少有1名男
2、生和全是男生同时发生，故B个事件不是互斥事件，更不可能是对立事件；选取的两名学生一男一女时，至少有1名男生和至少有1名女生，故C个事件不是互斥事件，更不可能是对立事件；至少有1名男生和全是女生，两个事件不可能同时发生，且两个事件的和事件是全集，故D中两个事件是对立事件，故选：D考点：互斥事件与对立事件.1122.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取岀2粒都是黑子的概率为宁都是白子的概率是亓则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()11217A.—B.—C.—D.173535【答案】c【解析】设“从中取出2粒都是黑子”
3、为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,贝lJC=AUB,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=”話=学即任意取出2粒恰好是同一色的概率为益•选C1.把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是奇数点的情况下第二次抛出的也是奇数点的概率为()1111A.—B•一C.—D.—6432【答案】D【解析】所有基本事件是：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1)
4、,(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),共18个.而“在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点”包含的基本事件有(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共9个.91・：在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为—=182故选:D.2.如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆,张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的
5、面积约为()A.5.6B.6.4C7.2D&1【答案】B【解析】设椭圆区域的面积为S.rfl题知，正方形的面积SJf：=4x4=16.S40002若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，贝IJ^S—、正1000052解得S；*x16=6.4.故选:B.点睛：本题題主要考查“血积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的儿何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；儿何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度
6、关注：(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；(2)基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；(3)利用几何概型的概率公式时，忽视验证事件是否等可能性导致错误.3.记一个两位数的个位数字与十位数字的和为人若A是不超过5的奇数，则从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为【答案叮【解析】个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10,12,14,21,23,30,32,41,50,共9个，其中个位是1的有21,41,共2个,因此所求的概率为扌故答案为：-91.如图，在直角坐标系内,射线"落在30。角
7、的终边上，任作一条射线OA,则射线04落在G刃内的概率为■【答案】76【解析】如题图，因为射线OA在坐标系内是等可能分布的，所以04落在ZyOT内的概率为—3606故答案为：-67•从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是男生或都是女生的概率等于■【答案】7【解析】从2男3女5名学生中任选2名学生有C*10种选法；学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…其中选出的2名都是女同学的有种选法，2其中选出的2名都是男同学的有C=1种选法，2・••这2名都是男生或都是女生的概率是D=0.4
8、,10故答案为：0.4.8.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03(1)求该地某车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地某车主甲、乙两种保险都不购买的概率.【答案】(1)0.8;(2)0.2.【解析】试题分析：记A表示事件:该车主购买甲种保险;B表示事件:该车主
