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《2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：3概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3课时概率课后篇巩固探究A组1.(2017江西南昌期末)某小组有3名男生和2名女生，从屮任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()A.恰有1名男生与恰有2名女生B.至少有1名男生与全是男生C.至少有1名男生与至少有1名女生D.至少有1名男生与全是女生解析:A中的两个事件互斥且不对立符合要求;B中的两个事件之间是包含关系,不符合要求;C中的两个事件都包含了一名男生一名女生这个事件，故不互斥;D中的两个事件是对立的，不符合要求.故选A.答案:A2.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中収出2粒都是黑子的概率为*，都是白子的概率
2、是养.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()1I?17A7B.菇C.菇D」解析:设“从中取出2粒都是黑子"为事件A,“从中取出2粒都是白子''为事件B,“任意取出2粒恰好是11717同一色"为事件C,则C=AUB,且事件A与B互斥.所以P(C)二P(A)+P(B)号+器=診即任意取出2粒恰好是同一色的概率为將.答案:C3.(2017山东威海期末)把一枚骰子连续掷两次，己知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为()解析:所有基本事件是(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,
3、1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(5.1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),共18个.而“在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点"包含的基本事件有(1.1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),共9个.在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的槪率为舟=寺.故选D.IoL答案:D1.（2017江西抚州期末）如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆,张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正
4、方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（）A.5.6B.6.4C.7.2D.8.1解析:设椭圆区域的面积为S.由题知，正方形的面积S^=4x4=16.若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个,则满足=＞得玮灯6%4•故选B正答案:B2.记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，则从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为.解析:个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有:10,12,14,21,23,30,32,4
5、1,50,共9个，其中个位是1的有21,41,共2个，因此所求的概率•为令答案纟3.如图，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上,任作一条射线OA侧射线OA落在ZyOT内的概率为.解析:如题图，因为射线04在坐标系内是等可能分布的，所以OA落在ZyOT内的槪率为磐=；ooUo答案¥4.从2男3女共5名同学中任选2名（每名同学被选屮的机会均等），这2名都是男生或都是女生的概率等于解析:设2名男生为A,B,3名女生为a,b,c,则从5名同学中任取2名的方法有(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,c),(a,
6、b),(a,c),(b,c),共10种，而这2名同学都是男生或都是女生的有(A,B),(a,b),(a,c),(b,c),共4种,故所求的概率P培=
7、.答案：£1.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.(1)求该地某车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地某车主甲、乙两种保险都不购买的概率.解:记A表示事件:该车主购买甲种保险;B表示事件:该车主购买乙种保险但不购买甲种保险;C表示事件:该车主至少购买甲、乙两种保险中的1种;D表示事件:该车主甲、乙两种保险都不购买
8、.(1)由题意得,P(A)=0.5,P(B)=0.3,又C=AUB,所以P(C)=P(AU3)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.&(2)因为D与C是对立事件，所以P(Z))=l-P(C)=l-0.8=0.2.2.(2017辽宁鞍山期末)空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现11!足够的浓度，达到足够的吋间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越來越关注坏境保护问题.当空气污染指数(单位:gg/m根据所给统计表和频率分布直方图屮的信息求出兀J的值，并完成频率分布直方图；
9、在空气污染指数分别为50〜100和150-200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件4“两个都为良”发生的概率是多少？)为0〜50时,空气质量级别为一级，空气质量状况属于
