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《精品解析：人教B版高中数学必修三同步测试：34概率的应用（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.4概率的应用课后篇巩固探究1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1m的概率是（）211A.-B.-C.-D.不能确定334【答案】B【解析】记剪得两段绳长都不小于1m为事件A,把绳子三等分，于是当剪断位置处在屮间一段上时，事件A发生.由于屮I'可一段的长度等于绳长的;则事件4发生的概率P（A）=-.a~r,故选B.2.四边形4BCD为长方形SB=2,301,0为A3的中点，在长方形4BCD内随机取一点，取到的点到0的距离大于1的概率为（）717t717TA.—B・1■—C.—D.1■—4488【答案】B【解析】以0为圆心，1为半径作圆•
2、则圆与长方形的公共区域内的点满足到点。的距离小于或等于1•故所求事件的概率为P邁穿二17•故选B.3.若3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数•从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）3111A.—B.—C.—D.—1051020【答案】c【解析】试题分析：从1,2,3,4,5123,4,5中任取3个不同的数共有10种不同的取法，其中的勾股数只有3,4,5,故3个数构成一组勾股数的取法只有1种，故所求概率为丄，故选C.10考点：古典概型（顾视频八4.张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是（）⑦抛掷一枚骰子
3、，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则张华获胜；②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜；③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜；④张明、张华两人各写一个数字6或&如果两人写的数字相同张明获胜，否则张华获胜.A.①②B.②C.②③④D.①②③④【答案】B【解析】①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数和偶数是等可能的，均为2所以公平；2②中，恰有一枚正面向上包括（正，反）,（反，正）两种情况，而两枚都正面向上仅为（正,•正），因此②中游戏不公平.③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色
4、和黑色是等可能的，均为£所以公平；2④张明、张华两人各写一个数字6或&一共四种情况（6,6）,（6,8）,（8,6）,（&8）,两人写的数字相同和不同是等可能的，均为！所以公平；.故选B.点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用儿何•概型求解.（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系屮表示所碍要的区域.（3）儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.1.从12件同类
5、产品中（其中10件正品,2件次品），任意抽取6件产品，下列说法中正确的是（）A.抽出的6件产品必有5件正品,1件次品B.抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品C.抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D.抽取6件产品时，不可能抽得5件正品,1件次品【答案】B【解析】从12件中任抽6件，产品情况是随机的，构成随机事件.对于A,C,D来说，所下结论不符合随机事件的特点.故选B.1.在正方体ABCD-A}B^D}内随机取点，则该点落在三棱锥A^ABC内的概率是.【答案】*【解析】由题意可知，为儿何概型的体积比，不妨设正方体的棱长为1,所以概率11VA.A
6、nr;•匕•1•1)•11AiMG321埴上I3p===_・丿貝§°^ABCD-AjBjCjDj62.现有一游戏规则如下:盒中有3张分别标有123的卡片•从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数则玩摩天轮，否则去划船，则去玩摩天轮的概率为【答案】19【解析】对立事件:两次抽取的卡片号码都为奇数，共有4种抽法.而有放回的两次抽取卡片共有9个基本事件,45因此所求爭件概率为1—=-・99故答案为：93.某班委会由4名男生与3名女生组成.现从中选出2人担任正、副组长，其中至少有1名女生当选的概率是.(用分数作答)【答案】W【
7、解析】从7名学生中选出2人，所有基本事件数为C^=21个，从4名男生屮选出2人，有«=6个基本事件，则至少有1名女生有两种可能，1男1女和2女，包含12+3=15个基本事件.所以概率为?.7故答案为：冷.点睛:古典概型中，基本爭件的探求方法有(1)枚黔去:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本爭件的探求，注意在确定基本事件(X,V)时可以看成是有序的，女0(1.2)与(24)不同，有时也可以看成是无序的,如(1,2)与(2,1)相同；(3用
8、■列组合法：学在求一些较
