安徽省合肥市2017届高三数学一模试卷(理科)word版含解析汇报

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1、实用标准www.ks5u.com2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x

2、log2x<1},集合N={x

3、x2﹣1≤0},则M∩N=(  )A.{x

4、1≤x<2}B.{x

5、﹣1≤x<2}C.{x

6、﹣1<x≤1}D.{x

7、0<x≤1}2.已知复数(i为虚数单位),那么z的共轭复数为(  )A.B.C.D.3.要想得到函数y=sin2x+1的图象,只需将函数y=cos2x的图象(

8、  )A.向左平移个单位,再向上平移1个单位B.向右平移个单位,再向上平移1个单位C.向左平移个单位,再向下平移1个单位D.向右平移个单位,再向上平移1个单位4.执行如图的程序框图,则输出的n为(  )A.9B.11C.13D.155.已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2=2px(p>0)的准线交于A,B两点,O为坐标原点,若△OAB的面积为1,则p的值为(  )A.1B.C.D.4精彩文档实用标准6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bcosA+acosB=2,则△ABC的外接圆的面

9、积为(  )A.4πB.8πC.9πD.36π7.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设A、B为两个同高的几何体,p:A、B的体积不相等,q:A、B在等高处的截面积不恒相等,根据祖暅原理可知,p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C的方程为x2﹣y=0)的点的个数的估计值为(  )A.500

10、0B.6667C.7500D.78549.一个几何体的三视图如图所示(其中正视图的弧线为四分之一圆周),则该几何体的表面积为(  )A.72+6πB.72+4πC.48+6πD.48+4π10.已知(ax+b)6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与﹣18,则(ax+b)6展开式所有项系数之和为(  )精彩文档实用标准A.﹣1B.1C.32D.6411.已知函数f(x)=(x2﹣2x)sin(x﹣1)+x+1在[﹣1,3]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=(  )A.4B.2C.1D.01

11、2.已知函数f(x)=,方程f2(x)﹣af(x)+b=0(b≠0)有六个不同的实数解,则3a+b的取值范围是(  )A.[6,11]B.[3,11]C.(6,11)D.(3,11) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.命题:“∃x∈R,x2﹣ax+1<0”的否定为  .14.已知,,且,则实数k=  .15.已知sin2α﹣2=2cos2α,则sin2α+sin2α=  .16.已知直线y=b与函数f(x)=2x+3和g(x)=ax+lnx分别交于A,B两点,若

12、AB

13、的最小值为

14、2,则a+b=  . 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S4=24,S7=63.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{bn}的前n项和Tn.18.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲,乙两个抽奖方案供员工选择.方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率均为,第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束,若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得

15、500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,则获得1000元;若未中奖,则所获得奖金为0元.精彩文档实用标准方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获得奖金400元.(Ⅰ)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X(元)的分布列;(Ⅱ)试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,哪个方案更划算?19.如图所示,在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°,AB=AA1=2A1B1=2.(Ⅰ)若

16、M为CD中点,求证:AM⊥平面AA1B1B;(Ⅱ)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值.20.已知点F为椭圆的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆E有且仅有一个交点M.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设直线与y轴交于P,过点P的直线与椭圆E交于两不同点A,B,若λ

17、PM

18、2=

19、PA

20、•

21、PB

22、,求实数λ的取值范围.21.已知函数(x>0,e为自然对数的底数),f'(x)是f(x)的导函数.(Ⅰ)当a=

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