2017年安徽省淮北市高考数学一模试卷(理科)-Word版含解析.doc

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1、2017年安徽省淮北市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P=（﹣∞，0]∪（3，+∞），Q={0，1，2，3}，则（∁RP）∩Q=（　　）A．{0，1}B．{0，1，2}C．{1，2，3}D．{x

2、0≤x＜3}2．复数的共轭复数的模为（　　）A．B．C．1D．23．已知x，y满足线性约束条件，若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数λ的值为（　　）A．3B．C．D．14．函数f（x）=

3、x

4、+（其中a∈R）的图象不可能是（　　）A．B．C．D．5．已知三个数1，a，9成等

5、比数列，则圆锥曲线的离心率为（　　）A．B．C．或D．或6．在△ABC中，，则△ABC的周长为（　　）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（　　）（1）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；（2）二项式的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是；（3）已知，则；（4）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）8．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）A．﹣67B．﹣67C．﹣68D．﹣689．如图是某

6、空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（　　）A．B．C．D．10．若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足条件：

7、x1x2+y1y2

8、﹣的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数：①f（x）=x+（x＞0）；②f（x）=lnx（0＜x＜3）；③f（x）=2sinx；④f（x）=．其中为“柯西函数”的个数为（　　）A．1B．2C．3D．411．已知直线l1与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有，λ∈R，又点P为直线l2：3

9、x+4y+4=0上的动点，则的最小值为（　　）A．21B．9C．5D．012．已知定义在（0，+∞）的函数f（x），其导函数为f′（x），满足：f（x）＞0且总成立，则下列不等式成立的是（　　）A．e2e+3f（e）＜e2ππ3f（π）B．e2e+3f（π）＞e2ππ3f（e）C．e2e+3f（π）＜e2ππ3f（e）D．e2e+3f（e）＞e2ππ3f（π）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知实数a，b均大于0，且总成立，则实数m的取值范围是　　．14．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c=　　．15．函数的值域是

10、　　．16．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3，数列{}的前n项和Tn，若Tn＜M对一切正整数n都成立，则M的最小值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a2﹣b2．（Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值；（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．18．为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校8

11、0位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：与教育有关与教育无关合计男301040女35540合计651580（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？参考公式：（n=a+b+c+d）．附表：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.010k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0236.635（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教

12、育有关的人数为X，求X的数学期望E（X）．19．正三棱柱ABC﹣A1B1C1底边长为2，E，F分别为BB1，AB的中点．（I）已知M为线段B1A1上的点，且B1A1=4B1M，求证：EM∥面A1FC；（II）若二面角E﹣A1C﹣F所成角的余弦值为，求AA1的值．20．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且过点，直线l1：y=kx+m（m＞0）与圆C2：（x﹣1）2+y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ