2016中考王中考命题研究数学：第三节代数式及整式运算

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1、第三节代数式及整式运算I■〔，怀化七年屮考命题规律）年份题犁题号考查点考查内容分值总分2015选择2幕的运算性质以选择题形式考查同底数幕积的乘方、幕的乘方的性质442013选择1代数式求值直接用代入法求代数式的值332012填空1代数式求值代数式应先化简，再代入求值332011选择3幕的运算性质同底数幕相乘，無的乘方，合并同类项332010选择3代数式求值可以直接代入求值，也可以先利用公式再代值332009选择2舉的运算性质考查同底数無的乘法、除法、幕的乘方、合并同类项33命题规律纵观怀化七年中考，代数式求值及整式运算属必考内容，题型一般以选择题，填空题形式出现，七年中有六年涉及

2、到此内容，只有一年没涉及到此内容，此内容属于高频考点.命题预计2016年怀化中考求第I个图形.第2个图形.第3个图形第4个图形预测代数式的值及整式运算仍有涉及，故应对考点进行适当训练，做到考试中应对自如.，怀化七年中考真题及模拟）命题点2列代数式1.（2015怀化三棋）如图所示，把同样人小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋了的个数是.命题点£代数式求值（3次）2.（2013怀化中考）已知m=l,n=0,则代数式m+n的值为（）A.-1B.1C.-2D.23.（2010怀化中考）若x=l,y=

3、,则x2+4xy+4y2的

4、值是（）A.2B.4C.

5、4.（2012怀化中考）当x=l,y=*吋，3x（2x+y）—2x（x—y）=命题点3整式的运算（3次）5.（2015怀化中考）下列计算正确的是（）A.x2+x3=x5B.（x3）3=x6C.x・x2=x2D.x（2x）2=4x36.（2009怀化中考）下列运算正确的是（）A.3x24-x=2xB.（x2）3=x5C.x—x4=x12D.2x2+3x2=5x27.（2011怀化中考）下列运算正确的是（）A.a・a3=a3B.（ab）3=ab3C.a3+a3=a6D.（a3）2=a68.（2015通道模拟）已知x=2,y=V3是关于x,y的二元一次方稈萌x

6、=y+a的解.求（a+l）@—1）+7的值.，屮考考点清单）考点2代数式和整式的有关概念1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.代数式的分类：I无理式【温馨提示】（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式.（2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义.（3）注意书写规则：aXb通常写作a・b或ab;1-a通常写作占数字通常写在字母前面，如

7、aX3通常写作3a;a带分数一般写成假分数，如6通常写作考点2整式的相关概念单项式概念由数与字母的①组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个②也是单项式）.系数单项式中的③因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的④叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的⑤叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，⑥的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与⑦统称为整式.同类项所含字母⑧并且和同字母的指数也⑨的项II"做同类项.所有的常数项都是⑩项.考点3整式的运算类别法则整式加减⑴去括号；（2）合并①幕的运算同底数幕相乘「•『二②（m、n都是整数）幕的

8、乘方（am）n=③（m、n都是整数）积的乘方（ab）n=④（n都是整数）同底数幕相除屮^“二⑤（aHO,m、n都是整数）整式的乘法单项式乘以多项式m(a+b)=@多项式乘以多项式(a+b)(m+n)=⑦乘法公式平方差公式(a+b)(a—b)=®完全平方公式(a±b)2二⑨【易错警示】（1）在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项.（2）同底数幕的除法与同底数幕的乘法互为逆运算，可用同底数幕的乘法检验同底数無的除法是否正确.

9、-amn,n为奇数（3）遇到幕的乘方时，需要注意：当括号内有“-”号时，（-am）n=mn沁申癌•la,n为偶数【方法技巧】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的,要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.I■，中考重难点突破）类型Z列代数式【例1】（1）（2014玉溪中考）某进口香蕉的单价是每千克a元，小红用m元买了10千克的这种香蕉，则应找回元，若a=5,m=100,则应找回元.