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《2016中考王中考命题研究数学：第二节实数的运算及大小比较》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二节实数的运算及大小比较I■〔，怀化七年屮考命题规律）年份题型题号考查点考查内容分值总分2015选择1实数的运算以气温为背景考查减法运算4解答15实数的运算涉及算平方根、指数幕、零指数幕、绝対值、三角函数值8122014填空9实数的运算乘方运算442012选择1实数的运算求个数的立方根332011选择1实数的运算求一个数的平方根3填空11实数的运算以新定义为背景，考查实数的乘方与减法的混合运算3解答17实数的运算涉及冬指数、绝对值、负指数幕6122010选择1实数的运算涉及加、减、乘、除运算3填空1实数的运算涉及零指数幕，负指数幕36命
2、题规律纵观怀化七年中考可看出，实数的运算最多设3道题，分值3〜6分，主要以选择题、填空题呈现，解答题偶尔涉及，从考查的年份來看，除了2009、2013年没考査外，其他各年份均冇所体现.命题预测预计2016年怀化中考仍旧会考查实数的运算，应注意适当训练.■■，怀化七年中考真题及模拟）命题点Z实数的人小比较1.（2015中方樸拟）在一2,-3,0,1中，最小的实数是（）A.-3B.-2C.0D.12.（2015麻阳樸拟）下列式子屮成立的是（）A.-
3、-5I>4B.-3<
4、-31C.-1-41=4D.1~5.51<53・（2015怀化二樸）徧乃
5、，-4,（）这四个数屮，最人的数是・命题点£实数的运算（9次）4.（2015怀化中考）某地一天的最高气温是12°C,最低气温是2°C,则该地这天的温差是（）A.-10°CB.10°CC.14°CD.~14°C5.（2012怀化中考）64的立方根是（）A.4B.±4C.8D.±86.（2011怀化中考）49的平方根为（）A.7B.-7C.±7D.土箭4.(2010怀化中考)下列运算结果等于1的是()A.(—3)+(—3)B.(—3)—(—3)C.-3X(-3)D.(-3H-3)5.计算：(1)(2010怀化中考)(箭+兀)°+2一1=・(2
6、)(2014怀化中4)(-1)20,4=.6.(2011怀化中考)定义新运算：对任意实数a、b,都有a®b=a2-b.例如3®2=32-2=7,那么2®1=7.计算:(1)(2011怀化中考)1—21+(迈一l)°—(—5)—(*)T；⑵(2015怀化中考)也—11+4湖30°—(*)7—(3—〃)°+曲.8.（2015辰溪枝拟）定义新运算：对于任意实数a,b,都有a㊉b=a（a—b）+l,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2㊉5=2X（2—5）+l=2X（—3）+l=—6+l=—5.求（一2）㊉3的值.9.（2015怀化三摸）
7、一（一19）—遞＞＜（*）一2—寸§+
8、_4丽?45°I—（兀一3.14）°.，屮考考点清单)考点Z实数的运算1.加法：同号两数相加，取的符号，并把绝对值.异号两数相加，绝对值相等时和为:绝对值不等时，取的符号，并用较人的绝对值较小的绝对值.一个数同0相加，.2.减法：减去一个数等于加上这个数的.3.乘法：两数相乘，同号得,异号得,再将两数的绝对值相乘.4.除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的.5.乘方：求儿个的积的运算叫乘方.6.混合运算的顺序有括号的先算,无括号则先算，再算,最后算，同级运算则按的顺序依次计算.7.有理数的一切运
9、算性质和运算律都适用于运算.考点2零指数幕、负整数指数幕8.若aHO,则a°=；若aHO,n为正整数，则a_n=.【警示】⑴防止出现此类错误:①3一2=—寺②2厂=步(1)负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.特别地，一1的奇次幕为一1,偶次幕为1.如(一I)——1,(-1)2=1.考点3实数的大小比较与非负数的性质9.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数:两个负数比较，绝对值人的反而•10.设a、b是任意两个实数，若a—b>0,则ab；若a—b=0,则ab；若a—bvO,则ab.11.实数大小比较的特姝方法.(
10、1)平方法：由于3>2,贝h/5边；(2)商比较法：已知a>0,b>0,若令>1，则ab；若半=1,则ab；若fvl,则ab；(3)近似估算法;⑷中间值法.12.几个非负数的和为0,则每个非负数都为;若&匸刁+(n+l)2=0,贝ljm+n=.【方法点拨】实数运算四步：(1)观察运算种类；(2)确定运算顺序;(3)把握每个小单元的运算法则及符号；(4)灵活运用运算律.，屮考重难点突破）类型2实数的运算【例1】（2015巴中中考）计算：I—羽1+71劝745°+/初60。一（一*）7—如+仗一3）°.【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化
11、简，第二、三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幕法则计算，第五项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幕法则计算即可得到结杲.【学生解答】【规律总结】此题考杳了实数的运算，熟练掌握运
