2016广西中考数学复习集训(第2讲：实数的运算及大小比较)

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1、第2讲　实数的运算及大小比较命题点年份考查频次2016考查方向平方根、算术平方根和立方根2015选择1个填空1个解答1个考查得不多，考查类型有单独考查或者与实数的加减乘除或乘法等、三角函数以及整式的运算结合进行考查，预计2016年的考查形式改变不大.2014选择1个解答3个2013选择2个填空2个解答3个实数的大小比较2015选择1个填空1个基本以选择题或者填空题的形式出现，考查得比较基础和单一，主要考查的内容有实数的大小比较和无理数大小范围的估计，三年中2013年考查得多一些，预计2016年仍有可能会考查到.201

2、4选择2个填空1个2013选择6个填空1个实数的运算2015选择3个填空2个解答10个近年来几乎所有地市都有考查，考查的形式有选择题、填空题、解答题，以解答题为主，单独考查或者与整式的运算、三角函数一起考查，后者考查得比较多，估计2016年的考查形式仍不会有太大改变.2014选择3个填空2个解答13个2013选择4个填空1个解答11个　平方根、算术平方根、立方根名称定义性质平方根如果x2＝a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根．记作±.正数的平方根有两个，它们互为①______；②____没有平方根；0的平方根是

3、③____.算术平方根如果x2＝a(x>0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记作.0的算术平方根是④____.立方根若x3＝a，则x叫做a的立方根，记作.正数有一个⑤____立方根；0的立方根是0；负数有一个⑥____立方根.　实数的大小比较代数比较规则正数⑦____零，负数⑧____零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而⑨____.几何比较规则在数轴上表示的两个数，左边的数总是⑩____右边的数.　实数的运算内容运算法则加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方与开方等．特

4、别地，a0＝____(其中a≠0)，a－p＝____(其中p为正整数，a≠0).运算律交换律、结合律、分配律.运算性质有理数的一切运算性质和运算律都适应于实数运算.运算顺序先算乘方、开方，再算____，最后算____，有括号的要先算______的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算.1．比较实数的大小可直接利用法则进行比较，还可以采用作差法、倒数法及估算法，也可借助数轴进行比较．2．实数混合运算时，根据每个算式的结构特征，选择适当的方法，灵活运用运算律，就会收到事半功倍的效果．　　　　　　　　　　　　　　

5、　　命题点1　平方根、算术平方根和立方根　(1)(2015·百色)化简：＝(　　)A．±2B．－2C．2D．2(2)(2015·北海)9的算术平方根是________．解决此类题目需要根据平方根和算术平方根、立方根的概念及符号的表示进行正确运算．1．(2014·百色)化简得(　　)A．100B．10C.D．±102．(2015·安顺)的平方根是________．3．(2015·安徽)－64的立方根是________．命题点2　实数的大小比较　(2013·柳州)在－3，0，4，这四个数中，最大的数是(　　)A．－3B．

6、0C．4D.本题考查了有理数比较大小，解题的关键是牢记：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．1．(2014·桂林)下列四个实数中最大的是(　　)A．－5B．0C．πD．32．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是(　　)A．桂林11.2℃B．广州13.5℃C．北京－4.8℃D．南京3.4℃3．(2013·贺州)估计＋1的值在(　　)A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．(2015·崇左)比较大小：0________－2(填“>”“<”或

7、“＝”)．命题点3　实数的运算　(2015·玉林)计算：(－3)0×6－＋

8、π－2

9、.【思路点拨】　第一步先进行零指数幂、开方的运算以及去绝对值，第二步进行乘法的运算，最后一步进行加减的运算即可得出结果．【解答】　解决本题的关键是掌握零指数幂a0＝1(a≠0)、算术平方根的求值以及去绝对值的方法，注意

10、a

11、＝这个性质的运用．1．(2015·北海)计算2－1＋的结果是(　　)A．0B．1C．2D．22．如果□×(－)＝1，则“□”内应填的实数是(　　)A．－B．－C.D.3．(2013·柳州)计算：(－2)2－()0.

12、4．(2015·钦州)计算：50＋

13、－4

14、－2×(－3)．5．(2014·贵港)计算：－()－1＋(π－)0－(－1)100.1．(2014·贺州)在－1、0、1、2这四个数中，最小的数是(　　)A．0B．－1C．1D．22．(2015·湖州)4的算术平方根是(　　)A．±2B．2C．－2D.3．(2015·桂林)桂林冬季里某一天最高气温是7℃