2016中考王中考命题研究数学(贵阳)：第一章数与式第三节代数式及整式运算

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1、第三节代数式及整式运算，贵阳五年中考命题规律)年份颍型题号考查点考查内容分值总分2015解答16代数式求值先化简，再求值882014填空11代数式求值整体代入442013未考2012解答16代数式求值先化简，再求值882011未考命题规律纵观贵阳市5年中考，代数式求值及整式运算属重点考查内容,题型大多为解答题，分值都为8分，其屮填空题考查1次,分值4分.命题预测预计2016年贵阳市中考求代数式的值仍为主要考查内容，8分左右1，贵阳五年中考真题及模拟)命题点代数式求值(3次)1.(2015贵阳16题8分)先化简，再求值：(x+l)(x_l)+x2(l

2、—x)+x3»其中x=2.1.(2012f阳16题8分)先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=—3,b=*.2.(2014贵阳11题4分)若m+n=0,则2m+2n+l=.3.(2015贵阳迨应性考试)化简求值：(x+l)2+(x+l)(x2-l)-x其中x=2需.5・(2015贵阳栈拟)已知代数式x2-2x-1的值等于4,则代数式3x2-6x-2的值()B.12C.13D.15，屮考考点清单）考点2代数式的相关概念1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：

3、用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.代数式的分类：I无理式【温馨提示】（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出來，也就是列出代数式；（2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；（3）注意书写规则：aXb通常写作或ab；1-a通常写作占数字通常写在字母前而，如aX3通常写作d3a；带分数-般写成假分数，如l*a通常写作fa.考点£整式的相关概念单项式概念由数与字母的①组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个②也是单项式

4、）.系数单项式中的③因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的④叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的⑤叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，⑥的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与⑦统称为整式.同类项所含字母⑧并且和同字母的指数也⑨的项II"做同类项.所有的常数项都是⑩项.考点3整式的运算类别法则整式加减⑴去括号；（2）合并①幕的运算同底数幕相乘am・『二②（m、n都是整数）幕的乘方（am）n=③（m、n都是整数）积的乘方心掰二④（n是整数）同底数幕相除am-ran二⑤（aHO,m、n都是整数）整

5、式的乘法单项式乘以多项式m(a+b)=@多项式乘以多项式(a+b)(m+n)=⑦乘法公式平方差公式(a+b)(a—b)=®完全平方公式(a±b)2二⑨【温馨提示】⑴在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项；⑵同底数幕的除法与同底数幕的乘法互为逆运算，可用同底数幕的乘法检验同底数幕的除法是否正确;（3）遇到幕的乘方时,需要注意:当括号内有“一”号时，（~am）n=-amn（n为奇数），amn（

6、n为偶数）.【方法点拨】求代数式值的方法主要有两种：一种是肓接代入法；另一种是整体代入法•对于整体代入求值的,要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.I■，中考重难点突破）类型Z列代数式【例1】（1）（2014玉溪中考）某进口香蕉的单价是每千克a元，小红用m元买了10千克的这种香蕉，则应找回元，若a=5,m=100,则应找回元.（2）（2015字欢中考）把四张形状人小完全相同的小长方形卡片［如图⑴］不重叠地放在一个底面为长方形（长为mc/n,宽为的盒子底部［如图⑵］.盒子底面未被卡片覆盖的部分用

7、阴影表示，则图（2）屮两块阴彫部分周长和为（）图（1）图⑵A•4mcmB.4nc加C.2（m+n）c/7?D.4（m—n）cw【解析】由图形观察可知：第一个阴彩水平长度与第二个阴影竖有高和为nan,第一个阴彩竖在高与第二个水平长度和也为皿加，因此可以求出阴影部分周长.【学生解答】【点拨】⑴列代数式关键是明白题目屮给定的数或数量关系；（2）对于给定图形要善于观察，找出图屮隐藏的相关信息.C针对训练：1.（2016原创预测）为庆祝抗战胜利70周年，贵阳市某楼盘让利于民，决定将原价为"元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（）1.a-10%B

8、.a・10%C.a（l-10%）D.a（l+10%）2.（2015长鬆中考）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和