2016中考王中考命题研究数学：第三节分式方程及应用

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1、第三节分式方程及应用I■〔，怀化七年屮考命题规律）年份题号考查点考查内容分值总分2015填空13分式方程的解法方程左边是两个异分母分式的差且分了为常数，右边为零442014填空12分式方程的解法等号两边分别为一个分式，异分母，但分了为常数332012解答18分式方程的解法等号两边分别为一个分式，异分母，左边分子含未知数，右边分子为常数662011填空15分式方程的解法等号左边是两个界分母分式的差，且分子为常数，右边为冬332009选择7分式方程的解法等号左边是分子为常数的分式，右边为常数33命题规律纵观怀化七年屮考，在分式方程及应用

2、中最多设1道题，选择题、填空题、解答题均冇所呈现，其中2010年、2013年没冇涉及此考点，R分式方程的应用没冇考.命题预测预计2016年怀化中考，分式方程的解法仍属重点考查内容，难度偏低，但分式方程的增根和分式方程的应用也应强化，做到中考不留死用.I■，怀化七年中考真题及模拟）命题点上分式方程（5次）111A.x=2B.x=2C.X=—亍Q・x=3怀化中考(2015r+x1.（2009怀化中考）分式方程壬土=2的解是（）3—13.（2014怀化中考）分式方的解为(20112x+7]x—15.（2012怀化中考）解分式方程：［命题点

3、£分式方程的实际应川6.(2015怀化三模)“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一-批儿童玩具，上市后很快脱销，接着乂用4500元购进笫二批这种玩具，所购数量是笫一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元.(1)求笫一批玩具每套的进价是多少元？(2)如果这两批玩具毎套售价相同且全部售完后总利润不低于25%,那么毎套售价至少是多少元？6.（2015怀化学业考试指导）为了改善牛态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种960棵树，由于青年志愿者的支援每H比原计划多种8棵，结果在时间不改变的情况下，比原计划多种了160棵

4、树，问原计划每天种多少棵树？7.（2015麻阳摸扱）若关于x的分式方程一1的解为正数，则m的取值范围是（）X1A.m>3B.mH—2C.m>—3且mHlD.m>—3且mH—28.（2015码城模扱）某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完.乂用1440元购进第二批这种文具盒，但第二批每个文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10个.（1）求第一批每个文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/个的价格销伟，恰好销伟完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这

5、批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？I■〔，屮考考点清单）考点Z分式方程的概念1.分母中含有的方程叫做分式方程.【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是否为分式方程的依据.考点g分式方程的解法2.解法步骤(1)去分母：给方程两边都乘以,把它化为整式方程；(1)解这个整式方程；(2)•【温馨提示】找最简公分母的方法：⑴取各分式的分母屮各项系数的最小公倍数；(2)各分式的分母屮所有字母或因式都要取到；3)利用字母(或因式)的幕取指数最大的；(3)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式

6、)的最高次幕的枳即为最简公分母.1.检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验;(2)将解得的幣式方程的根代入,看计算结果,不为0就是原方程的根；若为0,则为增根,必须舍去.(3)增根：当分母的值为0时，分式方程,这样的根叫做分式方程的.【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根.考点3分式方程的应用2.列分式方程解应用题的六个步骤(1)审：弄清题目中涉及的已知量和未知量以及量与量之间的等量关系；(2

7、)设：设未知数，根据等最关系用含未知数的代数式表示其他未知最；(3)列:根据等量关系，列出方程;(4)解：求出所列方程的解；(5)检：双检验.A.检验是否是分式方程的解；B•检验是否符合实际问题；(6)答：写出答案.3.常见关系分式方程的应用题主要涉及工作最问题，行程问题等，每个问题屮涉及三个量的关系.如：工作时间=,时间=.【方法点拨】列分式方程解应用题时，要验根作答，不但要检验是否为方程的增根，还要检验是否符合题意,即“双重验根”.类型Z分式方程的概念及解法x+11x+5【例1](2015鄂州中考)解方程：片一点=匚二^【学生解

8、答】【点拨】分式方程諾整式方程f验根，去分母时防漏乘.C针对训练：2x+21.（2015济字中考）解分式方程-±7+l=3时，去分母后变形正确的为（）X11XA.2+（x+2）=3（x—l）B.2—x+2=3（x—l）C.2-（x+2