山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题三（14-2）二次函数代数方面的应用教案

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1、二次函数代数方面的应用教学环节教学问题设计师生活动二次备【回顾练习】1•已知抛物线尸/+方对c的图象如图所示，则丨臼C.a-bD.3日・2b（第1题图）2.己知二次函数y=x2+bx^c与/轴只有一个交点，且图象「过A（Xi,/〃）、两点,则叭刀的关系为（观察函数图象找出“日＞0,C-0,-2aVbVO”，由此即可得lL1

2、a-lAc-a-b,12时引=2时方，根据整式的加减法运算即可得出结论.【分析】由“抛物线y^xljrbx+c与x轴只有一个交点”推知x--号时,尸0.且b'-4c=0,即方2=4c,其次，根次两数图象与系数的关系.、【教材分析】教学目标知识技能1.会把

3、实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题.2.会求二次函数与坐标轴交点、一元二次方程、不等式、一次函数等问题.过程方法1.通过对生活屮实际问题的研究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，体会数学知识的现实意义.2.会解决有关利润最值等代数问题.情感态度通过解决实际生活中与二次函数有关的代数问题，体会学习数学知识的价值，从而增强学习数学的兴趣.教学重点二次函数在代数方面的应用.教学难点利用二次函数解决代数方面的实际问题.二、【教学流程】.1D1m-n—B.m-n_24据抛物线对称•轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A(-bn、n一c，ni)y回112

4、2C.m-yiiD.m-

5、4n~B(-与+号，/〃）；2

6、2最后，根据二次函数图象上点的坐标特征即可得出结3.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价论.110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用臼元（臼＞0）.未来30天，这款时装根据题意可以列岀将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1相应的不等式，从而可顾以解答本题.天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件.在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（方为正整数）的增大而增大，臼的取值范围应，为・1.如图，二次函数y=ax^bx+c（^0）的图像与/轴本题考

7、查了二次函数图象与系数的关系：对一正半轴相交于A、B两点，与尸轴相交于点C,对称于二次函数轴为直线尸2,且0A二OC.则下列结论：y=ax^bx^c(日H0),次函数二次项系数日决定抛图象与综Q)abc>0物线的开口方向和大②9莎3如＜0小：当臼＞0时，抛物系数的线向上开口；当日＜0关系，③0>—1时，抛物线向下开口；④关于x的方程ax2+bx+c=0（日H0）有一个根为一一次项系数b和二次数形结项系数乞共同决定对合思合17称轴的位置：当臼与方同号时（即日力＞0）,想.其中正确的结论个数有（）A.D.4个1个B.2个C.3个（第1题图）2.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个

8、房间定价120元时，「房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个启间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（/为整数）。⑴直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。⑵设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价对称轴在y轴左；当$与方异号时（即ab<0）,对称轴在y轴右.（简称:左同右异）；常数项Q决定抛物线与F轴交点：抛物线与y轴交于（0,c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△二〃-4日Q>0时，抛物线与/轴有2个交点；△二序・4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△二F-4ac<0时，抛物线与/轴

9、没有交点.本题考查了二次函数的应用，，不等式组的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型；注意配方法的求二次函数最值的应用.二次函数的应用，不等式组的应用.为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少?⑶某口，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房I'可共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？纠正补偿某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件.为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元•

10、设该款童装每件售价/元，每星期的销售量为y件.(1)求y与％之间的函数关系式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【点评】本题综合考查了一次函数、二次函数的应用.建立函数并运用一次函数和二次函数的性质解题是解题的关键.(1)每星期的销售量二原来的销售量+降价销售而多.销售的销售量就可得出函数关系式；(2)根据销售量X销售单价二利润，建立一次函数，进一步用配方法解决求最大值问题.(3)列出一