2019版中考数学专题复习 专题三（14-2）二次函数代数方面的应用教案

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1、2019版中考数学专题复习专题三（14-2）二次函数代数方面的应用教案一、【教材分析】教学目标知识技能1．会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题.2．会求二次函数与坐标轴交点、一元二次方程、不等式、一次函数等问题.过程方法1.通过对生活中实际问题的研究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，体会数学知识的现实意义.2.会解决有关利润最值等代数问题.情感态度通过解决实际生活中与二次函数有关的代数问题，体会学习数学知识的价值，从而增强学习数学的兴趣.教学重点二次函数在代数方面的应用.教学难点利用二次函数解决代数方面的实际问题.二、【教学流程】教学环节教学问题设计

2、师生活动二次备课知识【回顾练习】1.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则

3、a﹣b+c

4、+

5、2a+b

6、=（　　）（第1题图）A．a+bB．a﹣2bC．a﹣bD．3a2.已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，观察函数图象找出“a＞0，c=0，﹣2a＜b＜0”，由此即可得出

7、a﹣b+c

8、=a﹣b，

9、2a+b

10、=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论．【分析】由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=﹣时，y=0．且b2﹣4c二次函数图象与系数的关系．抛物线与x回顾m）两点，则m、n的关系为

11、（　　）A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n23.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为　　．=0，即b2=4c，其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，故A（﹣﹣，m），B（﹣+，m）；最后，根据二次函数图

12、象上点的坐标特征即可得出结论．根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．轴的交点.综合1.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC.则下列结论：①abc＞0②9a+3b+c＜0③c＞－1④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为－其中正确的结论个数有（）本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同

13、决定对称轴的位置：当a与b二次函数图象与系数的关系，数形结合思想．运用A.1个B.2个C.3个D.4个（第1题图）2.某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）。⑴直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式。⑵设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？⑶某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，

14、②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．本题考查了二次函数的应用，，不等式组的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型；注意配方法的求二次函数最值的应

15、用.二次函数的应用，不等式组的应用.纠正补偿某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件.为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元.设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？【点评】本题综合考查了一次函数、二次函数的应用.建立函数并运用一次函数和二次函数的性质解题是解题的关键.（1）每星期的销售量=原来的销

16、售量+降价销售而多销售的