中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案

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1、中考数学专题复习《代数应用性问题复习》的教案——　一、教学目标：（一）知识目标：通过复习，使学生能够分析和表示不同背景下的实际问题中的数量关系，并能够运用方程、不等式、函数等代数有关知识解决实际问题中的增长率问题，调配问题、最值问题等，使学生体会数学建模思想及其步骤。（二）过程与方法：通过复习如何分析和表示不同背景下实际问题中的等量、不等量及变量之间的函数关系，培养学生分析和判断能力，通过运用代数性的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。（三）情感目标：能过对解决问题的基本策略进行反思，进一步体会数

2、学与人类社会的密切联系，了解数学的应用价值，提高学生的环保意识,增进对数学的理解和学数学的信心，培养创新精神和实践能力。二、教学重点与难点：（一）教学重点：把实际问题转化为数学问题，并建立方程、不等式、函数模型解决实际问题。（二）教学难点：正确的理解题意，找准数量关系,建立数学模型。三、教学准备多媒体课件。三、教学过程教学内容师生行为设计意图一、创设情境，引入复习。1、直接点题；2、观看视频（关天北京天气的新闻）。学生认真观看，引领学生进入到实际问题的情境中。运用最近发生的时事，激起学生的学习兴趣，并认

3、识到环保的重要性，让学生感受到数学就来源于生活。二、例题讲解1．【例1】为保护环境,响应市政府“创建国家森林城市”的号召，黄岩某小区计划购进A、B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元．学生独立思考，发表自己的见解，师板书并进行点拨，提醒解题的几个注意点。-5-(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1000元，问购进A种树苗多少棵？(2)若购进A、B两种树苗花费小于1000元，问最多购进A种树苗多少棵？(3)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方

4、案所需费用。2．小结并板书数学建模思想实际问题数学问题实际问题的解数学问题的解一般步骤：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答。常见的几种应用性问题模型方程模型、不等式模型、函数模型、统计模型、几何模型三、巩固练习该小区希望通过“压煤、换车、增绿、监测”四大政策把空气污染指数在两个月里由原来的121降为100，设平均每月下降的百分率为x，根据题意，下面列出的方程正确的是(　　)A．121(1＋x)＝100B.121(1－x)＝100C．121(1＋x)2＝100D．121(1－x)2＝100四、知识迁移为提

5、高空气质量，该小区决定再花去96000元购进A、B两种树，按每3人种一棵A树或每2人种一棵B树分配给该小区880人种(注:每人只种一种树),已知A种树每棵400元,B种树每棵160元.(1)问该小区应定购多少棵A种树,多少棵B种树?师倾听学生的见解，并对学生的见解给予肯定和鼓励，适当的提醒学生注意各关键词，如“正好”“小于”等。以师讲为主。学生独立思考，发表自己的见解。学生先独立思考后集体回答通进对问题的分析，抽象出方程、不等式、函数等数学模型，并使学生巩固了解应用题的几个步聚。帮学生理清运用代数知识解

6、决实际问题的基本步骤。例题之后加以练习，起巩固作用。-5-(2)园艺部门接到订单后，立即安排13名员工挖出A、B两种树,已知一个工人每天可挖A种树4棵或B种树8棵，应分别安排多少人挖A、B两种树才能使两种树同时挖好?(3)该小区计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将A、B两种树运回，已知甲型卡车每辆可同时装运11棵A种树和7棵B种树，乙型卡车每辆可同时装运7棵A种树和12棵B种树，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将两种树运回？有几种方案？五、能力提升新树种好后，为了更好的保护新树，需购买一些树木支撑

7、架支撑新树,已知某支撑架成本价为20元，且这种产品的价格不能高于25元,在试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y＝－x＋40.(1)当销售单价定为多少元时，厂商获得的利润最高？(2)当售价定为多少元时，利润达到36万元？(3)如果厂商要让利润不低于36万元，那么售价应定在什么范围？学生独立完成并请一位学生发表意见，其他同学补充；请学生分析，请补充；学生读题后，合作完成。学生先独立思考，师生共同探究，得出问题的结果。使学生巩固用方程组、分式方程、不等式组等

8、模型来解决实际问题，体会建模思想，培养学生的分析能力和合作意识，养成耐心细致的数学习惯。此题结合了二次函数的热点问题，说明了数学的各知识点都是相互联系的，使学生认识到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光审视生活，树立学好数学的信念。六、课堂小结七、布置作业作业《中考联通》第38课教师归纳。通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。代数应用性问题—专题复习知识迁移为提高空气质量，该小区决定再花去96000元购进A、B两种树，按每3人种一棵