中考数学 专题复习 开放性问题教案.doc

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1、开放性问题教学目标：1.知识与技能：在题目的条件与结论不确定的情况下如何通过观察、分析和综合运用所学知识，使问题得以解决，从而培养学生分析问题解决问题的能力.2.过程与方法：根据题意合理进行观察、分析、归纳、猜想、比较、推理，从多种途径解决问题．3.情感、态度与价值观：通过观察、合理猜想等数学活动，培养学生的发散性思维能力和知识应用能力．教学重点：如何综合运用所学知识解决开放性问题．教学难点：从解决开放性问题的探究中，寻求解决开放性问题的方法和途径．教学过程：一、课前热身1.如果点P（x,y）的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点，请写出一个和谐点的坐标__________2.多项

2、式加上一个单项式，能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式为_____________________3．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程__________________．4．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的k的值是______________二、例题精讲例1(2014·巴中)如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE,CF.(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，

3、你添加的条件是_______________，并证明.(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.例2如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8,半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3,将Rt△ABC绕点A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．（1）画出旋转后的Rt△ADE；（2）猜想：点M是否在∠DAE的角平分线上；（3）观察图形，提出一个正确的结论．三、牛刀小试如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F(1)图中与哪个三角形全等

4、??试证明．(2)图中与哪个三角形相似?试证明．（3）如果PE=4,EF=5,求线段PC的长．例3．（2015•内蒙古赤峰）已知二次函数经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，判断△BCD的形状，并证明；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．知识拓展如图，矩形OABC的两边在四、课堂小结