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《山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题三（14-3）二次函数几何方面的应用当堂达》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数几何方面的应用一.选择题1.如果将抛物线尸F+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.厂（i1）?+2B.尸（卅1）补2C.尸＜+1D.尸"+3与一次函2.已知二次函数尸-JxfJb的图象如图所示，则反此例函数尸—数y^ax^b的图象可能是（3.抛物线y^x+bx+c（其中力,xc是常数）过点A（2,6）,且抛物线的对称轴与线段尸0（1W/W3）有交点，则c的值不可能是（）A.4B.6C-8D.104.已知抛物线尸-,-2对3与/轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则加〃ZCAB的值
2、为（）D.2二、填空题5.如图，抛物线y=-x2+2x4-3与y轴交于点C,点D（0,1）,点P是抛物线上的动点、.若APCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为.6.二次函数尸/_2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2眉个单位长度，以AB为边作等边△八BC,使点C落在该函数卩轴左侧的图象上，则点C的坐标为.7.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平而内，与水平桥面相交于A,B两点,桥拱最高点C到AB的距离为9砧，AB=36刃，D,E为桥拱底部的两点，且DE〃AB，点E到直线AB的距离为7刃，则DE的长
3、为2/7.&如图，一段抛物线：y=~x（x-2）（0WxW2）记为G,它与x轴交于两点0,A1；将G绕A】旋转180°得到C2,交x轴于A?；将C2绕短旋转180°得到G,交x轴于A：”…如此进行下去，直至得到G,若点P（11,/〃）在第6段抛物线G上，则〃f7n1仁/\0/入XJr（第5题图）（第6题图）三、解答题9.在平面直角坐标系中，将一块等腰直•角三角板ABC放在"第二象限，斜靠在两坐标轴上,点C为(T,0).如图所示，B点在抛物线歹=丄x2+-X-2图象上，过点B作BD丄X轴,垂足为D,且B点横坐标为-3.(1)
4、求证：△BDC^ACOA；(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在,求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.(第9题图)二次函数几何方面的应用复习答案1.C2.B3.A4.D乩(1±屁)6.(1■衙,・3)7.489.解：(1)证明：TAC丄BC,BD丄“CD,AZBDC=ZC0A=90°,ZAC0+ZBCD=90°,.•.ZBCD=ZOAC,•••△ABC为等腰直角三角形，・・・BC二AC,・.・在/1^(；和40^中ZBDC二ZCOA二90°ZB
5、CD=ZOACBC=ACAABDC^ACOA(AAS),(2)解：VABDC^ACOA,・・・BD二CO,•・・C点的坐标为(-1,0).,・・・BD二OC二1,・・・B点的纵坐标为1,・・・B点的横坐标为-3,・・・B点的坐标为(-3,1),设BC所在直线的函数关系式为尸kx+b,.(-k+b=O'-3k+b=}・•・解方程组得卍-丄，Zf-1,22・・・直线BC所在直线的解析式为：尸-丄尸丄，22(3)解：存在，•・•抛物线的解析式为：尸丄疋+丄无_2-22:、y=—x2+—X—2=—(x+—)2,•22228・・・二次函
6、数的対称轴为尸-丄，2①若以AC为直角边，C点为直角顶点，做CP】丄AC,TBC丄AC,・・・R点为直线BC与对称轴直线尸-丄的交点，2・・•直线BC所在直线的解析式为：尸-丄犷丄,221X=——・・・解得2,・・.P1点的坐标为;24②若以AC为直角边，A点为直角顶点，对称轴上有一点P2,使Ab丄AC,・・・过点A作AP・2〃BC・,交对称轴直线庐-丄于点P2,2V0D=3,001,・・・0A二CD二2,・・・A点的坐标为（0,2）,・・・直线AP，的解析式为尸-丄屮2,1x=——292X—厶・•・.解得：＜y=——兀+2I'
7、2・・・P2点的坐标为（-丄,2），24・・・P点的坐标为（一丄，一丄）、（-12424（本文来自微传网:www.weizhuannet.com）
