2019版中考数学专题复习 专题三（14-3）二次函数几何方面的应用当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题三（14-3）二次函数几何方面的应用当堂达标题一、选择题1.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　）A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+32．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）A．4B．6C．8D．104．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条

2、抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）A.B.C.D.2二、填空题5.如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．6.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴左侧的图象上，则点C的坐标为　　．7.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE

3、的长为m.8.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=　　．（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）三、解答题9.在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为(-1，0).如图所示，B点在抛物线图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.(1)求证：△BDC≌△COA；(2)求BC所在直线的函数关系式；(3)抛物线的对

4、称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.（第9题图）二次函数几何方面的应用复习答案1.C　2.B3.A4.D5.6.（1﹣，﹣3）7.488.﹣19.解：(1)证明：∵AC⊥BC，BD⊥CD，∴∠BDC=∠COA=90°，∠ACO+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠OAC，∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AC，∵在△BDC和△COA中∠BDC=∠COA=90°∠BCD=∠OACBC=AC∴△BDC≌△COA(AAS)，(2)解：∵△BDC≌△COA，∴BD=CO，∵C点的坐标为(-1，0)，∴BD=OC=1，∴B点的纵坐标

5、为1，∵B点的横坐标为-3，∴B点的坐标为(-3，1)，设BC所在直线的函数关系式为y=kx+b，∴∴解方程组得k=-，b=-，∴直线BC所在直线的解析式为：y=-x-，(3)解：存在，∵抛物线的解析式为：∴，∴二次函数的对称轴为x=-，①若以AC为直角边，C点为直角顶点，做CP1⊥AC，∵BC⊥AC，∴P1点为直线BC与对称轴直线x=-的交点，∵直线BC所在直线的解析式为：y=-x-，∴∴解得，∴P1点的坐标为()；②若以AC为直角边，A点为直角顶点，对称轴上有一点P2，使AP2⊥AC，∴过点A作AP2∥BC，交对称轴直线x=-于点P2，∵OD=3，OC=1，∴OA=CD=2，∴A点的坐标为

6、(0，2)，∴直线AP2的解析式为y=-x+2，∴∴解得：∴P2点的坐标为()，∴P点的坐标为()、().