2019版中考数学专题复习 专题三（13）反比例函数当堂达标题

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1、2019版中考数学专题复习专题三（13）反比例函数当堂达标题一、选择题1.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()A．y＝3xB．y＝C．y＝－D．y＝x22．如图，点A为反比例函数y＝－图象上的一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．－4B．4C．－2D．2（第2题图）（第8题图）3．在反比例函数图象上有两点A(x1，y1)、

2、B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是()A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤4．已知反比例函数当1＜x＜3时，y的最小整数值是（　　）A．3B．4C．5D．65.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝(k≠0)图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题6.反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=　　．7.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则

3、y1　　y2（填“＞”或“＜”）．8.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=　　．三、解答题9.已知反比例函数的图象经过点P(2，－3)．(1)求该函数的解析式；(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′，使得点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．10.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)与反比例函数y2＝(m为常数，且m≠

4、0)的图象交于点A(－2，1)、B(1，n)．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接OA、OB，求△AOB的面积；(3)直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．反比例函数复习答案1.B2.D3.B4.A5.B6.77.＞8.49.解：(1)设反比例函数的解析式为y＝.将点P的坐标代入解析式，得k＝2×(－3)＝－6.∴该函数的解析式为y＝－.(2)由题意，点P′的横坐标为－1.∵点P′恰好在该函数的图象上，∴yP′＝－＝6.故n＝6－(－3)＝9，且点P沿y轴平移的方向是向上．10.解：(1)由题意，点A(－2，1)在

5、反比例函数图象上，∴1＝，m＝－2.∴反比例函数解析式为y2＝－.又∵点B(1，n)也在反比例函数图象上，∴n＝＝－2.∴B(1，－2)．∵点A，B在一次函数y1＝ax＋b的图象上，∴解得∴一次函数解析式为y1＝－x－1.(2)设线段AB交y轴于C，∴OC＝1.分别过点A，B作AE，BF垂直于y轴．∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝OC·AE＋OC·BF＝×1×2＋×1×1＝.(3)当y1＜y2＜0时，x＞1.