山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习专题三（14-3）二次函数几何方面的应用教案

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1、二次函数几何方面的应用、【教材分析】教学目标知识技能1.根据二次函数的平移规律，会由一个二次函数经过平移得到另一个二次函数.2.会求最大面积问题.过程方法1.通过对生活中实际问题的研究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，体会数学知识的现实意义.2.会求动点问题、存在点问题、二次函数与几何图形等问题.情感态度通过解决实际生活中与二次函数有关的儿何问题，体会学习数学知识的价值，从而增强学习数学的兴趣.教学重点二次函数的平移变换，及与几何图形问题.教学难点利用二次函数解决儿何方面的实际问题.二、【教学流程】教学坏节教学问题设

2、计师生活动二次备课【回顾练习】1.将抛物线）匸兀2—4x—4向左平移3个单位，再向先将一般式化为知上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）顶点式，根据左加右A.y=(x+1)2-13.By=(x-5)2-3减，上加下减来平移.C.y=(x-5)2-13D.y=(x+l)2-3以点〃为圆心线段S3长为半径做圆，交抛物线于点C、爪N点，次函数图象上2.己知直线y=-品x+3与坐标轴分别交于点A,B,连接AC.BC,由直线点P在抛物线.尸・r屮+4上，能使AABP尸-馅卅3可求111点点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特A.

3、B的坐标，结合抛为等腰三角形的点戶的个数有（）物线的解析式可得出识A.3个B.4个腮等边三角形，再令抛物线解析式中尸0C.5个D.6个求出抛物线与丸轴的33.如图，在△血农中，Z佶90°,tan乙汽,A^cm.动点P从点外开始沿边加向点〃以1皿/s的速度移动，动点0从点〃开始沿边比向点C以2cm/s的速度移动.若P,0两点分别从儿〃两点同时岀发，在运动过程屮，△/玫的戢人而积是A.18cmD.3cmC1.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180。得到抛物线尸"+5屮6,则原抛物线的解析

4、式是AZ5、211nA.尸-x--r)—■—B.产-C._尸・-

5、)2-D._尸・()2卫42+丄4两交点的坐标，发现该两点与•〃、河重合，结合图形分三种情况研究△/〔胪为等腰三角形，由此即可得出结论.先根据已知求边tBC,再根据点P和Q的速度表示必和％的长，设△磁的面积为S,利用直角三角形的面积公式列关于S与t的函数关系式，并求最值即可.先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，求出向下平移3个单位长度的解析式即可.征；等腰三角形的判定.应用题，一元二次【点评】本题考查的是二次函数的图象与儿何变换，熟知二次函数的图象旋

6、转及平移的法则是解答此题的关键.2.某中学课外兴趣活动小组准备圉建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为3,0米的篱笆围成.已知墙「长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为％米.（1）若苗圃园的面积为72平方米，求川（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的方程，二次函数.分析问题，利用长方形面积公式列方程求X.转化为求二次函数而积最值问题.注意自变量X取值范围.面枳冇最大值和最小值吗？如果冇，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由;（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写岀/的取

7、值范围.18m苗圃园已知如图，在平面直角坐标系航少中，点力、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且创二1,防3,0*4,纠（1）求经过/、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系％勿中是否存在一点只使得以以点力、B、a户为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点“的坐标；若不存在，请说明理由；正【分析】（1）设抛物线的解析式为y=ax^bx^c,把〃，B,C三点坐标代入求出a,b,c的值，即可确定"出所求抛物线解析式；（2）在平面直角坐标系朮夕中存在一点只使得以点/、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由为：根据OA,O

8、B,%的长，利用勾股定理求出恭与的长相等，只有当莎与平行且相等时，四边形/ICBP为菱形,可（3）若点肘为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当I刖-仙的最大值时点対的坐标，并得出必的长，rti防的长确定出"的纵坐标，确定出"坐标，当点p在第二、三象限时，以点力、B、C、户为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形；(3)利用待定系数法确定出直线刊解析式,当点〃与点只A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系PM-AM

9、刖・AM=PAf当点〃与点只力在同一直线上时,PM-

10、AM的值最大，即点肘为直线刃与抛物线的交点，联立直•线/沪与抛物线解析式，求出当I恥仙I的最大值时必坐标,确定tBIPM-AM的最大值即可.兀善整合考点梳理：二次函数的应用包插两个方面：(1)用二次函数表示实际问题变量之间的关系；(2)用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意口变量的