利率互换及其衍生产品定价模型

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1、财经论坛利率互换及其衍生产品定价模型汪家义,孙亚丽(中南财经政法大学信息学院,武汉430074)摘要:本文讨论了利率互换的理论基础,互换的套利分析。利用远期利率和零息券的关系及无套利原理,建立了利率互换定价的定价模型及其衍生产品——利串互换期权定价的一般模型。其定价思想及方法也适用于其它一些互换的定价。关键词:利率互换;零息券;无套利原理;互换期权中图分类号:F830文献标识码:A文章编号:1002-6487(2007)05-0095-03一种表外业务,其理论基础是比较优势理论。该理论是古典0引言学派提出的国际贸易理

2、论,它从实证经济的角度反映了这样一条客观规律,即一个国家,只要按照比较利益的思路参与互换和期权一样,是一种重要的金融衍生工具,它和其国际分工和贸易都可以获得实际利益。它金融衍生工具一样具有价格发现、规避风险及资产配置等大卫·李嘉图(DavidRicardo)在《政治经济学及赋税原功能。互换兴起于20世纪中后期,第一份互换合约出现在理》中提出并阐述了相对利益理论,该理论认为,在两国都能20世纪80年代初,自那以后,互换市场有了飞速的发展,现生产两种产品,且一国在这两种产品的生产上均处于有利地在已成为国际金融市场的一个重

3、要组成部分,被广泛应用于位,而另一国均处于不利地位的条件下,如果前者专门生产资本融资、风险管理和资产负债管理等诸多方面。常见的互优势较大的产品,后者专门生产劣势较小(即具有比较优势)换有货币互换、利率互换、货币利率互换、基准利率互换、资的产品,那么通过专业化分工和国际贸易,双方仍能从中获产互换、商品互换及股权互换等。所谓“互换”是指合约双方益。即双方按照“两优取重,两劣择轻”的原则进行分工和贸按事先商定的规则,约定在将来一段时间内互相交换支付的易,双方总能获益。李嘉图的比较优势理论不仅适用于国际金融交易。最常见的互换

4、是利率互换,利率互换是交易双方贸易,而且适用于所有的经济活动。只要存在比较优势,双方按事先商定的规则,以同一货币、相同金额的名义本金作为就可以通过适当的分工和交换使双方共同获利。计算的基础,在相同的期限内,交换固定利率利息和浮动利假设有A,B两个国家,生产a,b两种商品。比较优势率利息的支付的交易。整个互换过程不发生本金的转移,结ab是:A

5、产方面都居于绝对优势,但在商品a的生产率另一方接受浮动利率的互换,也常称为“标准利率互换”。方面比商品b有更大的优势,即国家A在商品a上具有比较利率互换的报价以支付浮动利率(最典型的是伦敦银行同业优势。相反,国家B虽然在a,b两种商品上都居于绝对劣势,拆借利率(LIBOR))的一方将要收到的固定利率是多少的方式但在商品b生产方面比商品a具有更小的劣势,即国家B在进行。支付固定利率、接受浮动利率的一方被称作“买进”互商品b生产上具有比较优势。换或称对互换“做多”,这可理解为在购买浮动利率票据的同互换是比较优势理论在金融

6、领域最生动的应用。在财务时发行固定利息的附息债券;反之,支付浮动利率、接受固定安排和融资过程中,由于筹资者的信用等级不同,金融市场利率的一方被称作“卖出”互换或称对互换“做空”,这可理解之间存在着相互分割的缺陷,取得资金的难易程度不同等原为在购买固定利息的附息债券同时发行浮动利率票据的。利因,在筹资成本上就存在着比较优势。根据比较优势理论,只率互换的主要作用是能降低并锁定融资成本,并能改变债务要满足以下两种条件,就可以进行互换:(1)双方对对方的资或资产的性质或种类。产或负债均有需求:(2)双方在两种资产或负债上存在

7、比较优势。这种比较优势的存在使筹资者能够达成互换协议,从而1互换交易的理论基础——比较优势理论达到降低筹资成本的目的。因此,存在比较优势是进行互换交易的前提条件。互换交易是将传统的体现在贸易领域中的“比较优势”运用到金融领域的一次成功尝试。互换是金融创新工具,是2利率互换的套利分析统计与决策2007年5月(理论版)95财经论坛通常情况下,k∈(0.1),因此,R∈[RSA-△RA,RSB-△RB]。从理论上说,利率互换也可以是浮动利率对浮动利率的互换,或固定利率对固定利率的互换。即利率互换可以把某3利率互换定价模型种

8、浮动利率转化成另一种浮动利率,也可以把一种固定利率转化成另一种固定利率。下面来讨论利率互换的合理价格R,设互换的总时间期固定利率对浮动利率互换的基本结构见图1。限为[0,T],互换在时刻t1,t2,⋯tN进行。其中设A,B两公司的筹资利率分别如表1。0=t0