基于无套利模型的人民币利率互换定价

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1、第２４卷第５期运筹与管理Ｖｏｌ．２４，Ｎｏ．５２０１５年１０月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＯｃｔ．２０１５基于无套利模型的人民币利率互换定价孙伟，　田芳（哈尔滨工程大学经济管理学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）摘要：基于两种代表性无套利模型———Ｂｌａｃｋ-Ｄｅｒｍａｎ-Ｔｏｙ（ＢＤＴ）和Ｈｕｌｌ-Ｗｈｉｔｅ模型，构建考虑单向违约风险的人民币利率互换定价模型。运用这两种定价模型对１年期３ＭＳＨＩＢＯＲ-ＩＲＳ进行定价，对两种定价模型的定价结果进行敏感性分析。结果表明，两种定价模型表现出定价偏离的一致性，基于ＢＤＴ模型比基于Ｈｕｌｌ-Ｗｈｉｔ

2、ｅ模型的定价结果与报价的差距更小。关键词：利率互换定价；无套利模型；单向违约风险；敏感性分析中图分类号：Ｆ８３０．９１　　　文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１５）０５-０２２８-０９PricingofInterestRateSwapBasedonNo-arbitrageModelＳＵＮＷｅｉ，ＴＩＡＮＦａｎｇ（SchoolofEconomicsandManagement，HarbinEngineeringUniversity，Harbin１５０００１，China）Abstract：Ｐｒｉｃｉｎｇｍｏｄｅｌｓｏｆｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｓｗａｐ（ＩＲＳ）ｗｉｔｈｕｎｉｌａ

3、ｔｅｒａｌｄｅｆａｕｌｔｒｉｓｋｂａｓｅｄｏｎｔｗｏｎｏ-ａｒｂｉｔｒａｇｅｍｏｄｅｌｓＢＤＴａｎｄＨｕｌｌ-Ｗｈｉｔｅａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｓｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｐｒｉｃｅ３ＭＳＨＩＢＯＲ-ＩＲＳｆｏｒｏｎｅｙｅａｒ，ａｎｄａｔｌａｓｔｍａｋｅａｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｒｉｃｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｗｏｐｒｉｃｉｎｇｍｏｄｅｌｓｅｘｈｉｂｉｔｔｈｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆｐｒｉｃｉｎｇｄｅｖｉａｔｉｏｎａｎｄＢＤＴ-ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｈａｓｓｍａ

4、ｌｌｅｒｏｆｆｅｒｇａｐｔｈａｎＨｕｌｌ-Ｗｈｉｔｅ-ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌ．Keywords：ｐｒｉｃｉｎｇｏｆＩＲＳ；ｎｏ-ａｒｂｉｔｒａｇｅｍｏｄｅｌ；ｕｎｉｌａｔｅｒａｌｄｅｆａｕｌｔｒｉｓｋ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ０　引言我国在２００６年２月９日正式启动人民币利率互换交易试点，其定价是学术和业界研究的重点内容。利率互换的价值主要依赖于利率的变动，因此其核心是如何估计利率的变动。动态利率模型的发展主要沿着两个方向：均衡模型和无套利模型。均衡模型是根据经济理论或者假说确定收益率曲线的形状，代表［１］［２］［３］模型包括Ｖａｓｉｃｅｋ、ＣＩＲ及ＣＫＬＳ等。无套利模型的

5、定价过程是以观察到的当时的利率期限结构作为模型的输入变量，假设收益率曲线的变动是为了确定其他相关的利率衍生品的价值，代表模型包括Ｈｏ-［４］［５］［６］［７］Ｌｅｅ、Ｂｌａｃｋ-Ｄｅｒｍａｎ-Ｔｏｙ（ＢＤＴ）、Ｈｕｌｌ-Ｗｈｉｔｅ、ＨＪＭ及Ｌｉｂｏｒ市场利率模型等。在对利率互换定价的研究中，学者们使用了各种动态利率模型。［８］［９］Ｂｉｃｋｓｌｅｒ等把利率互换看成假想的两个债券进行定价；Ｓｏｌｎｉｋ就银行不会违约、其它机构存在违［１０］约风险的单向违约定价模型做了分析；Ｄｕｆｆｉｅ等利用约化模型对违约风险进行估计，引入了经风险调整［１１］的贴现率来对利率互换进行定价；Ｊａｒｒｏｗ等考虑

6、了公司间的相关违约，扩展了违约风险的约化模型；［１２］［１３］Ｒ．Ｍａｌｌｉｅｒ等推导出了基于ＣＩＲ模型的大众型互换和递延型互换的价值表达式；Ｙａｎｇ等在Ｄｕｆｆｌｅ＆Ｈｕａｎｇ的基础上，对违约风险测量的简化模型和结构化模型进行整合，给出了双边违约风险下的利率互换收稿日期：２０１２-１２-０５基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１１７３０５９，７１３７２０２０）；教育部人文社会科学研究青年基金项目（１２ＹＪＣ７９０１６８）；哈尔滨工程大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（ＨＥＵＣＦ１３０９０８）作者简介：孙伟（１９７３-），男，山东掖县人，博士，教授，研究方向为金融工程与风险管

7、理；田芳（１９８９-），女，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向为金融工程与风险管理。第５期孙伟，等：基于无套利模型的人民币利率互换定价２２９［１４］定价模型；Ｙａｎｇ推导出了基于方差Ｇａｍｍａ过程下的违约风险的ＰＩＤＥ利率互换定价模型；ＡｎｄｒｅａＰａｌ-［１５］ｌａｖｉｃｉｎｉ等提出了基于ＨＪＭ模型的多曲线利率模型，并构建了基于该模型的利率互换定价模型；Ｍａｓａｈｉ-［１６］ｒｏＮｉｓｉｂａ使用渐近展开法提出了一种基于ＳＡＢＲ／ＬＩＢＯＲ市场模