人民币利率互换定价的实证研究

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1、人民币利率互换定价的实证研究朱世武通信地址：北京市清华大学伟伦321电话：86-10-62772943Email：zhushw@sem.tsinghua.edu.cn第一作者简介：朱世武(出生年月：1962年5月)，男，清华大学经济管理学院金融系副教授,许丹赵丽娜单位：清华大学经济管理学院邮编：100084摘要本文对人民币利率互换定价进行实证研究。选取了市场交易较为活跃的交易品种，基于Fr007，期限为1年，3年和5年的利率互换，采用零息票法对其进行定价，然后同实际价格进行比较。经过研究发现：计算出的理论利率与实际利率的价差在12到23个基点之

2、间，并且随着期限的增长，价差逐渐变大，引起价差的因素包括违约风险，信息不对称风险，以及流动性溢价。对零息票定价法的折线因子进行一定的调整或者建立实际价格与理论价格的回归模型，可以比较准确地为利率互换定价。关键词：利率互换定价零息票法一引言2006年2月，中国人民银行发布了《中国人民银行关于开展人民币利率互换交易试点有关事宜的通知》（以下简称《通知》），国家开发银行与中国光大银行于2005年10月10日初步达成的人民币利率互换协议自动生效。这标志着我国金融市场上正式出现了一种全新的金融工具——利率互换。在我国利率互换市场刚刚起步，国内学术界对于利

3、率互换定价问题的研究很少，而且基本停留在理论层面。因此，对利率互换定价进行理论研究及实证研究是极为必要并很有价值和意义的。二利率互换定价模型介绍利率互换的定价方法有多种，根据对于交易双方交易风险假设的不同，可以分为无风险定价、单方违约风险定价和双方违约风险定价。其中，最基本也是最常用的方法是无风险定价。2.1无风险利率定价1）零息票法零息票法是一种很重要的无风险定价法，它将利率互换分解为一个浮动利率债券和一个平价固定利率债券的组合，如下图所示。因此，根据无套利原理，我们只需另这个组合的净现值为0即可。也就是说，在给互换定价时，只需分别计算出固定

4、利率债券和浮动利率债券的价值，然后另PV固定=PV浮动即可。=+2）将利率互换看作是一系列远期合约的组合 Milton(1997)曾选取美国1985年7月到1992年12月的利率互换数据，用这种定价方法做了实证研究，得到了很好的结果，理论与实际价差只有4个基点。其定价步骤如下所示。第一步，用欧洲美元期货合约（EurodollarFutures）的价格计算收益率。Coxetal(1987)曾证明在利率和期货的相关系数为0，并且没有交易费用的条件下，期货和远期的支付结构是相同的。注：3-monthEurodollarinterestraterefe

5、rstotherateofinterestearnedonEurodollarsdepositedbyonebankwithanotherbank.ItisalsoknownastheLondonInterbankOfferRate(LIBOR).Eurodollarfuturesisquotedas100-R,whereRisthe3-monthEurodollarinterestratewithquarterlycompoundingandan365daycountconvention.第二步，计算隐含的年度LIBOR。第三步，将隐含LIB

6、OR换为与利率互换同样付息期限的利率。2.2单方违约风险单方违约风险理论认为银行在与其他机构进行互换交易时，由于这些机构存在着违约风险，因此在互换定价时会考虑违约的风险补偿。Solnik（1990）假设银行在互换中支付浮动利率，收取固定利率C+m，这个固定利率就应该等于无风险利率C加上一个反映客户风险的补偿m。他认为这种有违约风险类似于期权的性质，当违约发生时，如果银行处于负债方，C+m-it<0，银行必须全部的互换价值；如果银行是资产方，C+m-it>0，银行只能获取约定的现金流的一部分或者无现金流。假设一个简单的二项式违约模型,在任何一个时

7、刻t,公司只有两种状态：违约或者不违约，假设时间t违约的风险中性概率是pt，违约后银行收取的现金流为0。互换的现金流满足：（1）其中为t时刻的无风险利率，为t时刻的互换给银行的现金流。若对方不违约，若对方违约，（2）将（2）带入（1），在已知 分布的前提下，就可以导出风险补偿利率m，从而计算出c+m即为银行对客户定出的利率互换的价格。2.2双方违约风险后期的关于互换的模型主要考察双向违约风险。Duffie和Huang在1996年导出了在双向违约风险存在情况下互换定价的理论模型。他们在这个模型中利用与具有负的互换价值的交易对手相关的贴现率来计算互

8、换的价值。他们的思路是，在任何给定的时间,假设当时还没有发生违约，互换的市场价值为，若他对于交易者A为正，那对于交易者B来说为负，则有来自B的违约风险