天津市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题PDF版含答案

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1、天津一中2018-2019-1高二年级数学学科模块质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷第1页，第II卷第2页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!第I卷一．选择题1．记Sn为等差数列{}an的前n项和．若3S3=S2+S4，a2，则a=（）15A．﹣12B．﹣10C．10D．122n2．设命题p：nNn,2，则p为（）2n2nA．nNn,2B．nNn,22n2nC．nNn,2D．nN

2、n,=2a73．在等差数列{}an中，10，若它的前n项和Sn有最大值，则当Sn＞0时，na6的最大值为（）A．11B．12C．13D．144．已知正实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，则下列不等式不正确的是（）cdabA．B．acbdC．D．acbd22badc5．设数列{}an满足aa=1，2，且2(nan1)(an1)a（n≥2且12nnn11n∈N*），则a=（）18252628A．B．C．3D．9996．条件p：

3、

4、xm2，条件q：1xn，若p是q的充分条件，则

5、n的最小值为（）A．1B．2C．3D．41217．如果函数fxm28xnx1m0，n0在区间，2上单调递22减，则mn的最大值为（）81A．16B．18C．25D．28．已知递增的等比数列{}an中，a6，a1、a2、a成等差数列，则该数列的2123前6项和S6=（）189A．93B．189C．D．37816天津市立思辰网络教育有限公司版权所有2/11www.myschoolnet.cn2219．已知正项等比数列{}an的公比为3，若aa9a，则的最小值等于mn2

6、mn2（）133A．1B．C．D．242110．数列{}an满足a1，

7、

8、aa，若aa，aa2nn121nn2122nn2nn(2)n（n∈N+），则数列{(1)a}的前2018项的和为（）n2017100820181009A．B．C．D．2018201820192019第II卷二．填空题a111．已知ab,R，且ab360，则2的最小值为__________.b8SS6912．设S为等比数列{}an前n项的和，若=3，则=__________.nSS3613．若“x＞a”是“x2﹣

9、2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．14．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是__________．15．在数列{}an中，若a1，a5，且任意连续三项的和都是15，则412a__________．201816．已知数列{}an是等差数列，前n项和为Sn，满足aaS+5，给出下列结论：138①a0；②S10最小；③S7=S12；④S20=0．其中一定正确的结论是__________．10三．解答题17．已知等差数列{}a前三项的和为3，前三项的积

10、为8.n（1）求等差数列{}a的通项公式;n（2）若a,a,a成等比数列，求数列{

11、a

12、}的前n项和.231n天津市立思辰网络教育有限公司版权所有3/11www.myschoolnet.cn18．若不等式1ax24x60的解集是x3x1（1）解不等式2x22axa0；（2）b为何值时，ax2bx30的解集为R．419．已知αR，函数f()

13、xx2

14、aa．x（Ⅰ）若a0，求函数f()x的值域；（Ⅱ）若函数f()x在区间[1,4]上的最大值是5，求实数a的取值范围．2

15、20．已知数列{a}的前n项和San1，数列{b}满足nnnnn3b(n)1ana，且b3．n1n1n1(I)求a，b；nn(Ⅱ)设T为数列{b}的前n项和，求T，并求满足T<7时n的最大值．nnnn天津市立思辰网络教育有限公司版权所有4/11www.myschoolnet.cn参考答案一．选择题1．B【解析】∵Sn为等差数列{an}的前n项和，3S3=S2+S4，a1=2，∴=a1+a1+d+4a1+d，把a1=2，代入得d=﹣3∴a5=2+4×（﹣3）=﹣10．故选：B．2．C3．B【解析】

16、∵数列{an}是等差数列，它的前n项和Sn有最大值，∴公差d＜0，首项a1＞0，{an}为递减数列，∵﹣1＜＜0，∴a6•a7＜0，a6+a7＞0，由等差数列的性质知：2a6=a1+a11＞0，a7＜0．a6+a7=a1+a12＞0，∵Sn=，∴Sn＞0时，n的最大值为12．故选：B．4．D【解析】正实数a，b，c，d满足a＞b，c＞d，对于A、∵a＞b，c