天津市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题 含答案.pdf

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1、天津一中2019-2020-1高二年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷第1页，第II卷第2页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利!第I卷一．选择题：（每题3分）21．命题“xRx,4x50”的否定是（）22A．xRx,4x50B．xRx,4x5022C．xRx,4x50D．xRx,4x502(1ii)2．复数（i为虚数单位）等于（）12i13133131A．iB．iC．iD．

2、i5555555523．设a是不为零的实数，则“a2且a0”是“抛物线y4ax的焦点在点(1,0)的左侧”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件224．已知椭圆xmy1的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m（）1A．2B．2C．D．44225．已知双曲线方程为xy4，过点A(3,1)作直线l与该双曲线交于MN,两点，若点A恰好为MN中点，则直线l的方程为（）A．yx38B．yx38C．yx310D．yx31022xy6．若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点

3、P为椭圆上的任意一点，则95OPFP的最大值为（）11A．B．3C．15D．59422xy27．双曲线C1:21(b0)的渐近线与抛物线C2:x2pyp(0)相交于OAB,,，若4bOAB的垂心为C的焦点，则b（）2A．2B．3C．5D．622xy8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(ab0,0)右支与焦点为F的抛物线22ab2x2pyp(0)交于AB,两点，若

4、AF

5、

6、BF

7、4

8、OF

9、，则该双曲线的渐近线方程为（）3121A．yxB．yxC．yxD．yx3322第II卷二．填空题：（每题4分）ai9

10、．已知复数z（i为虚数单位，a为实数)为纯虚数，则

11、ai2

12、．2i2x210．若FF12,为双曲线C:y1(a0,b0)的左、右焦点，点P在双曲线C上，若4FPF120，则P到x轴的距离为________．12211．已知直线l:4x3y80，抛物线Cy:4x图像上的一动点到直线l与它到抛物线准线距离之和的最小值为________．22xy12．已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为FF12,，以线段FF12为直径的圆与ab3545椭圆交于点P(,)，则椭圆的方程为．5522xy13．已知双曲线C：221

13、ab0,0的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线lab222与圆xya相切于点T，且直线l与双曲线C的右支交于点P，若FP3FT，则11双曲线C的离心率为__________．14．如图，过抛物线2的焦点F的直线l交抛物线于点y2pxp(0)AB,，交其准线于点C，若

14、BC

15、2

16、BF

17、，且

18、AF

19、4，则此抛物线的方程为．三．解答题：（共52分）22xy15．已知命题p：方程1所表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线；命题q：实tt132数t满足不等式t(a1)ta0．（1）若命题p为真，求实数t的取值范围；（2）若命题

20、p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22xy16．已知椭圆C:1，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点43（1）若，求的面积；（2）是否存在着直线，使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点，点与点关于20轴对称，满足OBOD，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．717．已知曲线E上任意一点P到点F(2,0)的距离与它到直线lx:2的距离相等，若过F的两条直线ll12,的斜率之积为1,且ll12,分别交曲线E于AB,两点和CD,两点,（1）求曲线E的方程；（2）求

21、AB

22、

23、CD

24、的最小值.22xy18．已知椭圆方程C

25、为：1(ab0)椭圆的右焦点为(5,0)，离心率为22ab5e，直线ly:kxm与椭圆C相交于AB,两点，且kkOAOB13（1）椭圆的方程；（2）求AOB的面积的最大值。（3）若椭圆的右顶点为D，上顶点为E，经过原点的直线与椭圆交于PQ,两点，该直线与直线DE交于点M，且点PM,均在第四象限。若EMP的面积是EPQ面积的2倍，求该直线方程．参考答案一．选择题：（每题3分）1．D2．B3．B4．D5．A6．C7．C8．C二．填空题：（每题4分）179．21510．151211．522xy12．1941313．2214．yx

26、(842)三．解答题：（共52分）15．解：ta101（1）13t则