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《2019-2020学年启东中学高二上学期期末考试数学试题 word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省启东中学2019-2020学年度第一学期期终考试高二数学考试时间：120分钟；试卷分值：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．圆O1：与圆O2：的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切2．“”是“为2与8的等比中项”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中，不正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则4．在等差数列中，首项，公差，前n项和为，且满足，则的最大项为（）A．B．C．D．5．若两个正实数x，y满足
2、，且不等式x＋＜m2－3m有解，则实数m的取值范围是（）A．(－1，4)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－4，1)D．(－∞，0]∪[3，＋∞)6．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（）A．B．C．D．7．双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（）10A．B．C．D．8．已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为（）A.B.C
3、.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9．在下列函数中，最小值是2的函数有（）A．B．C．D．10．下面命题正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“任意,则”的否定是“存在,则”.C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件D．设,则“”是“”的必要不充分条件11．如图,在棱长均相等的四棱锥中,为底面正方形的中心,,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有（）A．∥平面B．平面∥平面C．直线与直线所成角的大小为D．12．将个数排成行列的一个数阵，如下图：该数阵第一列的个数从上到下构成
4、以为公差的等差数列，每一行的10个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（）A．B．C．D．三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“∃x0∈R,”为假命题，则实数a的取值范围是________．14．点P(＝，则点P的轨迹为_____________离心率为________．15．设双曲线的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线左右两支于点M，N.若以MN为直径的圆经过点且，则双曲线的离心率为________16．,使得四、解答题（本题共6小题
5、，共70分）17．(本小题满分10分)已知集合，集合，.（1）若“”是真命题，求实数取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知椭圆的长轴长为，短轴长为．(1)求椭圆方程；(2)过作弦且弦被平分，求此弦所在的直线方程及弦长．1019．(本小题满分12分)某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该
6、设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？E20.(本小题满分12分)如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值．21.(本小题满分12分)设数列、都有无穷项,的前项和为=,是等比数列,=4且=32.(1)求和的通项公式;(2)记=,求数列的前项和为,1022．(本小题满分12分)在
7、平面直角坐标系中，椭圆的离心率为直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点）．点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点．(ⅰ)设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；(ⅱ)求面积的最大值．10CACCB,CAA,ADABDABDACD椭圆17．（1）若“”是真命题，则，得.（2），若“”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，即，即，得，即实数的取值范围是.18.(1)由椭圆长轴长为，短轴长为，得，所以，所以椭圆方程为．(2)设以点为中点的弦与椭
8、圆交于，则.在椭圆上，所以，，两式相减可得，所以的斜率为，∴点为中点的弦所在直线方程为.由，得，所以或，所以．19.解：（1）由题意知，年总收入为万元10年维护总费用为万元.∴总利润，即，（2）年平均利润为∵，∴当且仅当，即时取“”∴答：这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元.20．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由题设知≌，所以，故，．以为坐标原点，的方向为x轴正方向，为
