2019-2020学年大丰区新丰中学高二上学期期末考试数学试题 Word版.doc

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1、江苏省大丰区新丰中学2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)1.若向量(1,0,z)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则z=(　　)A.0B.1C.-1D.22.设，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)A．63B．45C．36D．274.下列函数中，最小值为4的是（　）A.B.C.　　

2、　　D.5.以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.=1B.=1C.=1D.=16.点F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点B为该双曲线虚轴的一个端点，若∠F1BF2＝120°，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A.13项B.12项C.11项D.10项-9-8．某厂去年的总产值是a亿元，假设今后五年的年产值平均增长率是10%，则从今年起到第5年年末该厂的总产值是(　　)A．11×(1.15－1)a亿元B．10×(1.15－1)a亿元C．11×(1.14－1

3、)a亿元D．10×(1.14－1)a亿元9.已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，它的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)A．(1，－1,1)B．C.D．[]10.设x，y∈R，a＞1，b＞1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A.2　　　B.　　　C.1　　　D.11.直线l的方程为y=x+3,P为l上任意一点,过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为(　　)A.=1B.=1C.=1D.=112．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，集合

4、A＝{m

5、f(m)<0}，则(　　)A．∀m∈A，都有f(m＋3)>0B．∀m∈A，都有f(m＋3)<0C．∃m∈A，使得f(m＋3)＝0D．∃m∈A，使得f(m＋3)<0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13.数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数为________．14.已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“∃x＞0，f(x)＜0”为真，则m的取值范围是________．15.抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是________．16.若<<0，已知下列不等式：①a

6、＋b

7、a

8、>

9、b

10、；③a2；⑤a2>b2；⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）-9-17．(本小题满分10分)⑴已知不等式解集为，解关于x的不等式；⑵已知函数，求的值域.18．(本小题满分12分)已知p：函数f(x)为(0，＋∞)上的单调递减函数，实数m满足不等式f(m＋1)

11、，已知a3＝12，且S12>0，S13<0.(1)求公差d的取值范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由.20.(本小题满分12分)-9-已知函数y＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)解关于x的不等式x2－x－a2＋a<0.21．(本小题满分12分)在四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD.(1)证明：AB⊥平面VAD；(2)求二面角AVDB的平面角的余弦值.22．(本小题满分12分)-9-设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，离心率为.已知A是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，F到抛物线

12、的准线l的距离为.(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；(2)设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B(点B异于点A)，直线BQ与x轴相交于点D.若△APD的面积为，求直线AP的方程．-9-2019-2020学年度第一学期期末考试高二数学试题答案一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选择后填在答题卡上)AABCDABABCAA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题号的横线上)13.12014.(－∞，－2)15.16.①④⑥三、解答题（本大题共6小题

13、，共70分，解答应写出文