2019-2020学年盐城市大丰区新丰中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年江苏省盐城市大丰区新丰中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，若，则实数的值为()A．B．C．或D．或【答案】C【解析】分、两种情况讨论即可得出实数的值.【详解】因为集合，且，所以或，当时，，适合题意；当时，，，也适合题意，所以实数的值为或.故选：C.【点睛】本题主要考查根据元素与集合的关系求参数的值及集合中元素的互异性，属基础题.2．已知向量，，且，则（）A．3B．C．2D．-2【答案】B【解析】直接根据向量垂直公式计算得到答案.【详解】向量，，且故故选：【点睛】本题考查了向量的垂直计算，意在考查学生的计算能力.3．若扇形的面积为

2、，圆心角为，则该扇形的弧长为（）.A．4B．8C．12D．16【答案】B【解析】直接利用扇形面积公式计算得到，再计算弧长得到答案.第16页共16页【详解】，故选：【点睛】本题考查了扇形面积，弧长的计算，意在考查学生的计算能力.4．已知幂函数过点，则在其定义域内（）A．为偶函数B．为奇函数C．有最大值D．有最小值【答案】A【解析】设幂函数为，代入点，得到，判断函数的奇偶性和值域得到答案.【详解】设幂函数为，代入点，即，定义域为，为偶函数且故选：【点睛】本题考查了幂函数的奇偶性和值域，意在考查学生对于函数性质的综合应用.5．已知，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．

3、【答案】A【解析】根据韦达定理得到，，根据计算得到答案.【详解】，是方程的两个根，则，，验证满足第16页共16页故选：【点睛】本题考查了韦达定理和三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.6．已知函数，则的值是（）A．B．C．4D．【答案】D【解析】直接代入数据计算得到答案.【详解】函数，则故选：【点睛】本题考查了分段函数的求值，意在考查学生的计算能力.7．已知中，为的中点，为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先将化为,再将化为,再将化为即可解.【详解】由题意得：.故选：A.【点睛】考查平面向量的几何概念和基本运算，知识点较为基础，题目较为简单.第16页

4、共16页8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的定义域为。当时，；当时，。∴，其图象如选项B所示。选B。9．已知函数，若，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，判断为奇函数，代入数据计算得到答案.【详解】，设，则故为奇函数.；第16页共16页故选：【点睛】本题考查了函数值的计算，构造函数判断奇偶性是解题的关键.10．在中，已知边上的中线长为2，，则（）A．12B．-12C．3D．-3【答案】C【解析】根据和得到和，相减得到答案.【详解】即相减得到故选：【点睛】本题考查了向量的应用，表示和是解题的关键.11．设函数，对任意实数，关于的方

5、程总有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若对任意实数b，关于x的方程f（x）﹣b＝0总有实数根，即对任意实数b，函数f（x）的图象与直线y＝b总有交点，即函数f（x）的值域为R，结合二次函数和一次函数的图象和性质，可得a的取值范围．【详解】若对任意实数b，关于x的方程f（x）﹣b＝0总有实数根，即对任意实数b，函数f（x）的图象与直线y＝b总有交点，第16页共16页即函数f（x）的值域为R，∵f（x），在同一坐标系中画出y＝x与y＝x2的图象，由图可得：当a∈[0，1]时，函数f（x）的值域为R，故a的取值范围是[0，1]，故选：B．【点

6、睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象和性质，其中分析出已知条件等价于函数f（x）的值域为R，是解答的关键．12．已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是（）A．B．C．或D．【答案】C【解析】根据题意得到或，计算得到答案.【详解】，则函数有最小值也有最大值则或故选：【点睛】第16页共16页本题考查了三角函数的最值问题，漏解是容易发生的错误.二、填空题13．实数满足，则______.【答案】3【解析】根据解得，代入化简得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了三角函数的值域，对数计算，意在考查学生的计算能力.14．已知单位向量、，则下面所有

7、正确的式子有____________．（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（2）（4）【解析】依次判断每个选项：，（1）错误；，（2）正确；方向不一定相同，（3）错误；，（4）正确，得到答案.【详解】（1），（1）错误；（2），（2）正确；（3）单位向量方向不一定相同，（3）错误；（4），（4）正确故答案为：（2）（4）【点睛】本题考查了单位向量的基本知识，意在考查学生对于向量知识的灵活运用.15．已知函数为偶函数，其中.若此函数的最小正周期为，那么____________．第16页共16页【答案】.【解析】利用函数的奇偶性与周期性得到，，从而得到正切值.【详解

8、】∵函数为